主题：【科普】望远镜的倍数和摄影镜头焦距的“转换”
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因为类似的问题再各大论坛时常有人问起，所以开个科普贴好了。
“我有一只500mm镜头，相当于多少倍望远镜？”
“10x望远镜，相当于多少焦距镜头？“
“这张木星照片（引用坐照拍摄），是多少倍拍的？” （路边天文常见问题）
首先，在原则上，摄影镜头（只有物镜）在焦平面上成实像，所以只有线放大率（像物尺度之比）；相对的，目视望远镜成虚像，所以只有角放大率（通过望远镜观察和肉眼观察视角之比）。两者处于不同的平行世界，所以无法转换。
相机拍摄出的照片也可以被肉眼观察，存在观察视角，但是此视角放大率和未精确定义观察方式有密切关系，比如照片大小观察距离等等。所以观察方式的不确定性导致了照片的视角放大率无法被定义。
那么，如果在路边天文遇到木星的问题，怎么回答呢？如果从头解释，对于外行是一头雾水的。在习惯上，可以不严谨地把某个特定焦距，比如标头的50mm作为转换系数，得到一个倍数。比如这张木星照片，是用1200mm焦距主镜，加5x增倍镜，物理焦距是6000mm，由于感光器是三分之一英寸的CMOS摄像头，转换系数（以长边4.8mm相对36mm算) 7.5，所以等效焦距是45000mm，可以不严谨地给小朋友解释：“这张照片相当于（50mm标头的）900倍（这张照片是裁剪过的，这里是以原图来算）。
在一些特殊场合，摄影镜头可以目视，这时候就有了放大倍数（角放大率）；望远镜系统也可以用来拍摄，这时候就有了等效焦距。以下分情况讨论：
********************************************************************
摄影镜头用于目视观察，想知道目视倍率
情况1. 单反+镜头，从取景器观察。这时候，取景器其实就相当于一套反光镜+五棱镜组合成的转像棱镜（否则成像倒立）加后端的一个目镜，这和常见的双筒望远镜结构是很相似的。放大倍率=镜头焦距/目镜焦距。对于单反相机来说，其目镜焦距一般不会直接标出，而是会标出接50mm镜头时候的放大率，比如一个相机如果标称取景倍率是0.75x，说明其目镜焦距就是50/0.75=66.7mm。计算放大倍率只要用镜头焦距除以50再乘以取景器的标称倍率即可。比如500mm镜头，相机取景器倍率是0.75，则这个组合，从取景器看出去的放大倍率是500/50*0.75=7.5倍。
情况2. 镜头+接目镜 很简单，镜头在这里充当物镜，接目镜是一个转像棱镜（也有用透镜的）+目镜的组合，放大倍率=物镜焦距/目镜焦距。
*********************************************************************
望远镜用于拍摄，想知道等效焦距
情况1. 用相机（一般是镜头比较小的DC之类）对着望远镜目镜直接拍摄。用DC等效焦距乘以望远镜放大倍数即可。比如DC如果等效焦距是35-140mm，对着10x的望远镜目镜拍摄，因为10x的望远镜对视角有10x放大，所以拍摄得到的等效焦距就变成了350mm-1400mm。
情况2. 使用观鸟镜的原厂转接器接单反拍摄（常见于某些大牌观鸟镜），这时候望远镜的目镜被去掉了，依靠物镜成像，转接器除了接口以外，还包含有一些增倍镜组，组合的物理焦距厂家会标出。
情况3. 望远镜直焦拍摄（多见于天文望远镜），物理焦距等于望远镜物镜焦距。如果加入增倍镜组，则还要乘以增倍镜的倍数。比如下面那个木星，物镜焦距1200mm，加入5x增倍镜，焦距就是6000mm。
“我有一只500mm镜头，相当于多少倍望远镜？”
“10x望远镜，相当于多少焦距镜头？“
“这张木星照片（引用坐照拍摄），是多少倍拍的？” （路边天文常见问题）
首先，在原则上，摄影镜头（只有物镜）在焦平面上成实像，所以只有线放大率（像物尺度之比）；相对的，目视望远镜成虚像，所以只有角放大率（通过望远镜观察和肉眼观察视角之比）。两者处于不同的平行世界，所以无法转换。
相机拍摄出的照片也可以被肉眼观察，存在观察视角，但是此视角放大率和未精确定义观察方式有密切关系，比如照片大小观察距离等等。所以观察方式的不确定性导致了照片的视角放大率无法被定义。
那么，如果在路边天文遇到木星的问题，怎么回答呢？如果从头解释，对于外行是一头雾水的。在习惯上，可以不严谨地把某个特定焦距，比如标头的50mm作为转换系数，得到一个倍数。比如这张木星照片，是用1200mm焦距主镜，加5x增倍镜，物理焦距是6000mm，由于感光器是三分之一英寸的CMOS摄像头，转换系数（以长边4.8mm相对36mm算) 7.5，所以等效焦距是45000mm，可以不严谨地给小朋友解释：“这张照片相当于（50mm标头的）900倍（这张照片是裁剪过的，这里是以原图来算）。
在一些特殊场合，摄影镜头可以目视，这时候就有了放大倍数（角放大率）；望远镜系统也可以用来拍摄，这时候就有了等效焦距。以下分情况讨论：
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摄影镜头用于目视观察，想知道目视倍率
情况1. 单反+镜头，从取景器观察。这时候，取景器其实就相当于一套反光镜+五棱镜组合成的转像棱镜（否则成像倒立）加后端的一个目镜，这和常见的双筒望远镜结构是很相似的。放大倍率=镜头焦距/目镜焦距。对于单反相机来说，其目镜焦距一般不会直接标出，而是会标出接50mm镜头时候的放大率，比如一个相机如果标称取景倍率是0.75x，说明其目镜焦距就是50/0.75=66.7mm。计算放大倍率只要用镜头焦距除以50再乘以取景器的标称倍率即可。比如500mm镜头，相机取景器倍率是0.75，则这个组合，从取景器看出去的放大倍率是500/50*0.75=7.5倍。
情况2. 镜头+接目镜 很简单，镜头在这里充当物镜，接目镜是一个转像棱镜（也有用透镜的）+目镜的组合，放大倍率=物镜焦距/目镜焦距。
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望远镜用于拍摄，想知道等效焦距
情况1. 用相机（一般是镜头比较小的DC之类）对着望远镜目镜直接拍摄。用DC等效焦距乘以望远镜放大倍数即可。比如DC如果等效焦距是35-140mm，对着10x的望远镜目镜拍摄，因为10x的望远镜对视角有10x放大，所以拍摄得到的等效焦距就变成了350mm-1400mm。
情况2. 使用观鸟镜的原厂转接器接单反拍摄（常见于某些大牌观鸟镜），这时候望远镜的目镜被去掉了，依靠物镜成像，转接器除了接口以外，还包含有一些增倍镜组，组合的物理焦距厂家会标出。
情况3. 望远镜直焦拍摄（多见于天文望远镜），物理焦距等于望远镜物镜焦距。如果加入增倍镜组，则还要乘以增倍镜的倍数。比如下面那个木星，物镜焦距1200mm，加入5x增倍镜，焦距就是6000mm。
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funder 发表于 2018-9-14 09:00
不能按照视角来算；
因为例如同为8倍的望远镜，有的视角只有6度甚至5度，有的却有十几度。
关键还是一个标准的问题，135相机将胶卷定为24X36mm（对角线直径43.27mm），相当于制定了一个标准（理论上也可以使用更大或更小尺寸的胶卷，就像望远镜的表现视场可大可小）；望远镜表现视场没有一个商业标准，但是也可以有一个类似的标准，这样线放大和角放大两边的标准就平行了（一边有标准，一边没有标准那是无法比较的，也不公平）。两边都定了标准之后就可以比较了。比如表现视场标准可以定为60度（也可以取各种望远镜表现市场的众数或者中位数）。这样只需知道望远镜放大倍率就可以对比135镜头焦距了，8倍望远镜的实际视场为60/8=7.5度，这样对应的镜头焦距也确定了。
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funder 发表于 2019-11-18 17:22赚没赚到看你怎么理解，如果把有限的像素放到更小空间内，在光学分辨率足够的情况下，是可以提高分辨率的，所以也就赚到了长焦。
D500比D810，同时接一样的镜头，看到的景物更大，看到的范围更小（实际视场更小）。
严重感谢 funder 版主！谢谢您。
本来感觉好象有点接近懂了，您这又说到光学分辨率，脑袋有点转不过弯，继续犯糊涂。
待俺再消化消化。
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先谢过楼主funder版！
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摄影镜头用于目视观察，想知道目视倍率
情况1. 单反+镜头，从取景器观察。这时候，取景器其实就相当于一套反光镜+五棱镜组合成的转像棱镜（否则成像倒立）加后端的一个目镜，这和常见的双筒望远镜结构是很相似的。放大倍率=镜头焦距/目镜焦距。对于单反相机来说，其目镜焦距一般不会直接标出，而是会标出接50mm镜头时候的放大率，比如一个相机如果标称取景倍率是0.75x，说明其目镜焦距就是50/0.75=66.7mm。计算放大倍率只要用镜头焦距除以50再乘以取景器的标称倍率即可。比如500mm镜头，相机取景器倍率是0.75，则这个组合，从取景器看出去的放大倍率是500/50*0.75=7.5倍。
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个人完全小白，说下俺的理解 ——
1、尼康D850取景倍率是0.75x，装上200mm镜头，那么：200/50*0.75=3倍（目视倍率）
2、尼康D810取景倍率是0.7x，装上200mm镜头，那么：200/50*0.7=2.8倍（目视倍率）
3、尼康D500取景倍率是1.0x，装上200mm镜头，那么：200/50*1.0=4倍（目视倍率）
但实际上D850和D810在 “底片” 上的成象范围是一致的，所不同的只是在 “摄影镜头用于目视观察” 时，在各自取景器中所看到的 “景象” 大小稍有区别。
而D500只是在D850的36*24画幅 “截出” 居中的24*16，实际并未赚到 “长焦” ；所不同的也只是在 “摄影镜头用于目视观察” 时，取景器中所看到的 “景象” 范围有所区别。
不知对不？
本帖最后由 5147 于 2019-11-18 17:13 编辑
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摄影镜头用于目视观察，想知道目视倍率
情况1. 单反+镜头，从取景器观察。这时候，取景器其实就相当于一套反光镜+五棱镜组合成的转像棱镜（否则成像倒立）加后端的一个目镜，这和常见的双筒望远镜结构是很相似的。放大倍率=镜头焦距/目镜焦距。对于单反相机来说，其目镜焦距一般不会直接标出，而是会标出接50mm镜头时候的放大率，比如一个相机如果标称取景倍率是0.75x，说明其目镜焦距就是50/0.75=66.7mm。计算放大倍率只要用镜头焦距除以50再乘以取景器的标称倍率即可。比如500mm镜头，相机取景器倍率是0.75，则这个组合，从取景器看出去的放大倍率是500/50*0.75=7.5倍。
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个人完全小白，说下俺的理解 ——
1、尼康D850取景倍率是0.75x，装上200mm镜头，那么：200/50*0.75=3倍（目视倍率）
2、尼康D810取景倍率是0.7x，装上200mm镜头，那么：200/50*0.7=2.8倍（目视倍率）
3、尼康D500取景倍率是1.0x，装上200mm镜头，那么：200/50*1.0=4倍（目视倍率）
但实际上D850和D810在 “底片” 上的成象范围是一致的，所不同的只是在 “摄影镜头用于目视观察” 时，在各自取景器中所看到的 “景象” 大小稍有区别。
而D500只是在D850的36*24画幅 “截出” 居中的24*16，实际并未赚到 “长焦” ；所不同的也只是在 “摄影镜头用于目视观察” 时，取景器中所看到的 “景象” 范围有所区别。
不知对不？
本帖最后由 5147 于 2019-11-18 17:13 编辑
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woodland 发表于 2014-12-1 12:07
望远镜和镜头是2种完全不同的东西，倍数和焦距也是完全不同的概率，没啥好比的!
我曾用60F700的普消望远镜与400/F4（手动APO头）+1.7X的镜头进行过同场比较，400/F4+1.7X在最大光圈下色散比较严重，基本不能看，要收到5.6（5.6*1.7=9.52）才明显减轻，收到8.0（8.0*1.7=13.6）色散基本消失。重点是：镜头无论是收到5.6或者8.0，光圈值相比于普消60F700的11.7焦比（光圈），实际通光量都已经没有什么优势，也就是目视下亮度和锐度基本没有区别，色散也处于同等的水平。关键是：60F700普消望远镜（含目镜）只有几百块钱，连增距镜的零头都不到。
摄影镜头和天文望远镜原理一样，但用途迥异，就像耕田用拖拉机，拉货用卡车一样。你可以说拖拉机也可以拉货，卡车也可以耙田，但是代价和效率是不一样的。我曾幻想用手头上的400/F4镜头替代100mm口径的望远镜，现在我彻底放弃了，用不到2K的代价弄到了一个104F1200的普消望远镜，用来观天效果比镜头好，关键是便宜，磕着碰着不心疼。
最后补充一点：现在有很多厂家推出所谓的小焦比ED镜和APO望远镜，我觉得初入门者最好不要去碰，所谓一步到位的说法大多数情况下是忽悠人的，先弄一个80或者90口径的大焦比（F10以上）普消玩玩，大焦比的普消望远镜色散不见得比小焦比的ED、APO严重，普消看不到的，同口径的ED、APO一样看不到。小焦比的ED镜和APO望远镜是给玩摄影的老鸟用的，入门者千万别碰，那是一个无底洞。
本帖最后由 麓居野马 于 2018-12-20 11:26 编辑
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funder 发表于 2015-11-21 20:57
wym4018192 发表于 2015-11-21 20:57还是半懂
还是一点不懂。
我倾向于让斑竹直接告诉我：在不用增距镜的情况下，拍摄顶天立地足够大的月亮（直径和残幅或全幅画面的宽相当），各需要多长焦距的望远镜？
再问个我不可能做到但又很好奇的问题：在不用增距镜的情况下，拍摄顶天立地足够大的金星（直径和残幅或全幅画面的宽相当），各需要多长焦距的望远镜？
顶天立地大月亮的示意图如下： 本帖最后由 普天之下 于 2018-9-14 14:34 编辑
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网络孤客 发表于 2018-9-14 09:25
又对又不对。
单从望远镜视角来算是对的
但望远镜视场，就像拍下来的照片，是晒成5寸照片呢还是晒成4A。同样的视角，展现的大小不同就体现在望远镜的倍数上了。
所以不能直接用倍数换算，而是要根据该款镜子的参数来算。
同样倍数的望远镜，可以有不同的视场；不同倍数的望远镜，可以有同样大小的视场。
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funder 发表于 2018-9-14 09:00
不能按照视角来算；
因为例如同为8倍的望远镜，有的视角只有6度甚至5度，有的却有十几度。
又对又不对。
单从望远镜视角来算是对的
但望远镜视场，就像拍下来的照片，是晒成5寸照片呢还是晒成4A。同样的视角，展现的大小不同就体现在望远镜的倍数上了。
所以不能直接用倍数换算，而是要根据该款镜子的参数来算。
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网络孤客 发表于 2018-9-12 20:07
按8倍，视角为8度，相当于35mm相机300镜头。没验证过。
不能按照视角来算；
因为例如同为8倍的望远镜，有的视角只有6度甚至5度，有的却有十几度。
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按8倍，视角为8度，相当于35mm相机300镜头。没验证过。
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leo1024 发表于 2018-8-22 10:38
CCD很小，这样接了一个镜头，中心的成像清晰度能达到吗？
相当于取了镜头中心很小的一个视场角度
效果顶楼的图。
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funder 发表于 2016-8-20 21:31
因为CCD非常非常小，是类似网络摄像头那种CCD
CCD很小，这样接了一个镜头，中心的成像清晰度能达到吗？
相当于取了镜头中心很小的一个视场角度
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啊色丁 发表于 2018-4-14 12:54
我用一个8.5X的望远镜，看远处一物体，再换用135画幅+400MM镜头拍同一物体。
望远镜看到的场景再切成长方形，明显小于相机拍的画面，
因此我估计：8.5X望远镜，大约相当于135画幅+500MM镜头的视角。
这样理解比较简单些。
8.5X固定了视角放大率，但是没有固定视野大小。8X的望远镜视场大的可以有13度，小的只有5度；
400mm镜头+135画幅固定了视野大小，但是没有固定视角放大率。拍出来的照片用什么来看，怎么看，多少距离看都会影响放大率。
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DX机身+200长焦效果
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hkt 发表于 2016-8-19 23:36
6000mm焦距就可以拍那么大的木星？
因为CCD非常非常小，是类似网络摄像头那种CCD
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