我从75年开始学习用照相机，那时喜欢说摄影，现在只说拍照片。人老了，容易犯经验主义的错误，对“等效光圈”的概念，从来没有认真对待过，所以我一直讨厌“等效光圈”的说法，直到有网友不带偏见地耐心解释散弹噪声与这个“等效光圈”的关系，才引起我的关注。

所谓“等效光圈”，定义为F除以裁切系数。拿135格式（全幅、裁切系数=1）与M4/3（裁切系数=2）来说，全幅用F4光圈，M4/3的等效光圈是F2，举例说明：
1、全幅用50mm镜头，M4/3用25mm，视角相同，M4/3等效焦距50mm，这个好懂。
2、全幅用F4光圈，M4/3用F2，景深一样，这个也好理解。
3、拍摄相同场景，如果保持同样的快门速度（比如1/125秒），M4/3用F2光圈，就会过曝2级，所以ISO要降低2级，假如全幅用ISO800，M4/3就是ISO200，这个懂曝光的也能理解，没有争议。
4、全幅用50mm镜头，F4光圈，1/125秒快门，ISO800；M4/3用25mm镜头，F2光圈，1/500秒快门，ISO800，视角、景深相同，曝光也相同。但是，“等效光圈”者说，不能等效，因为信噪比不同、画质不同！这一点我很疑惑。都是ISO800，全幅与M4/3的信噪比不同我原来认为是CMOS造成的，但“等效光圈”者说，与CMOS无关，天生不同，这一点我也理解不了。

问题出在一个叫做光子散弹噪声的东东上。光子散弹噪声是到达感光面的光子数量随机波动引发的噪声。在快门开启的一个时间段内，光子有的跑得快、有的跑得慢，所以CMOS接受到的光子数不同，由此产生的噪声，没学过量子，大概是这个意思。

光子散弹噪声只与到达CMOS的光子数有关，所以只与光圈的绝对孔径和曝光时间有关。因为孔大，进的光子多，因为曝光时间长，积累的光子多，总的光子数越多，光子散弹噪声的信噪比越大。所以为保持相同的光子散弹噪声的信噪比，不同画幅就要保持光圈相同的绝对孔径，而不是F系数表示的相对孔径。F除以裁切系数得出的等效光圈，等效光圈相同，就是绝对孔径相同。

如果到达CMOS的光子数为N，光子散弹噪声的大小是光子数N的平方根（N^1/2），信噪比是N除以N的平方根，结果信噪比就是N的平方根。（x^1/2就是x的平方根，文本显示根号不方便，下同）

与CMOS工艺产生的噪声、处理电路产生的噪声、ADC的量化噪声不同，这个光子散弹噪声是先天的，对所有的图像传感器都一样存在。从理论上说，CMOS输出，信噪比的上限就是这个光子散弹噪声信噪比，因为哪怕是不产生任何噪声的理想CMOS，输出依然有这个光子散弹噪声。

一、光子散弹噪声的计算

光子散弹噪声在总噪声中的占比是问题的关键，如果占比很大，等效光圈论就有道理，如果占比不大，等效光圈论就是胡说。按等效光圈支持者的观点，在照片最重要的中间影调部分，主要是这个光子散弹噪声，我不太相信，就想试着计算一下光子散弹噪声的具体数值。

场景假定用D65标准光源均匀照明，拍摄18%灰板，正常测光曝光，像场照度均匀。此条件下计算出的信噪比，可以参考DxO的SNR18数据，做对比。

按照国标GBT 20224-2006规定：
数码照相机像场照度：E=0.65×L/A^2，式中L是景物亮度，A是光圈的F系数。
感光度定标为：Iso=10/H，Iso是ISO数值，H是曝光量。
按照曝光公式，对18%灰板测光、拍摄，曝光量就是：H=E×T=10/Iso；

照度E是单位面积上的光通量，光通量就是照度E与CMOS面积S的乘积，φ=E×S。
设λ为波长，标准光源D65的光功率谱密度为Sp（λ）。
D65标准光源中各λ分量的功率为：P（λ）=Sp（λ）×Po，Po是总功率。
D65标准光源中各λ分量的光通量为：φ（λ）=Km×V（λ）×P（λ）=Km×V（λ）×Sp（λ）×Po，Km是555nm的单色光，1W光功率时的光通量，Km=683；V（λ）是视见函数。

总的光通量：φ=∑φ（λ）=∑（Km×Po×V（λ）×Sp（λ））=Km×Po×∑（V（λ）×Sp（λ））。令Kp=∑（V（λ）×Sp（λ）），对D65光源的光谱Sp（λ），可以算出Kp=1.0568e+3，上式简化为：φ=Km×Kp×Po，就有Po=φ/Km/Kp。

D65光源中包含的各λ的光辐射能量就是：Eν（λ）=Sp（λ）×Po×T=Sp（λ）×φ×T/Km/Kp=Sp（λ）×E×S×T/Km/Kp=Sp（λ）×10/Iso×S/Km/Kp。

单个光子的能量是：Eo（λ）=h×C/λ，h是普朗克常数6.626e-34，C是光速3.0e+8米/秒。
各λ的光子数：N（λ）=Eν（λ）/Eo（λ）=Sp（λ）×λ×10×S/Iso/Km/Kp/h/C；

在CMOS上D65光源的全部光谱的总光子数：N=∑N（λ）=10×S/Iso/Km/Kp/h/C×∑（Sp（λ）λ）。令KS=10/Km/Kp/h/C×∑（Sp（λ）λ），可以算出，Ks=1.4115e+17，上式简化为：N=Ks/Iso×S；

设像素数为pixels，单个像素接受到的光子数为：Np=N/pixels=Ks/Iso×S/pixels，S/pixels是单个像素的面积是。考虑到开口率大小，以及微透镜损耗，单个像素的面积要乘一个有效系数q，单个像素表面接受到的光子数为：Np=Ks×q×S/pixels/Iso。

计算单个像素接受到Np个光子后的输出电平，要考虑到光电转换效率，假设光电转换效率为Qe，单个像素的输出电平Vp=Qe×Np，单个像素的输出噪声Noise为Noise=（Qe×Np）^1/2；

照度均匀条件下，mean=Vp，stddev=Noise，所以，只考虑光子散弹噪声情况下，图像的信噪比就是：SNR=20×lg（Vp/Noise）=20×lg（（Qe×Np）^1/2=（Qe×Ks×q×S/pixels/Iso）^1/2）。令η=Qe×q，η是一个光能转换的综合效率，是CMOS工艺决定的因素。结果，光子散弹噪声的信噪比为：SNR=10×lg（η×Ks×S/pixels/Iso）。

假定像素的边长为size，上式中的S/pixels就是size的平方，size是像素密度，上式可以换成另一种写法：SNR=10×lg（η×Ks×size^2/Iso）。

取η=100%，能计算出光子散弹噪声信噪比理论上的最大边界。看看5DIII理论最大值与DxO实测数据的对比：
ISO  理论最大值   DxO-Print
100        51.5         44.4
200        48.5         41.9
400        45.5         39.2
800        42.5         36.4
1600      39.5         33.3
3200      36.4         30.3
6400      33.4         27.2
12800    30.4         24.0
25600    27.4         21.3
51200    24.4         18.1
102400  21.4         15.2

DxO实测数据是所有噪声总和的信噪比，我算出的理论最大值是仅考虑光子散弹噪声的最大信噪比，两者相差大约-6dB。假定所以噪声都是与光子散弹噪声同谱同分布，大致估算一下，相差-6dB就是50%，也就是说，光子散弹噪声在总噪声里大约占50%份额。如果η=50%，理论值会下降3dB，两者相差-3db，70%，光子散弹噪声占比70%。如果η=25%，理论值会下降6dB，光子散弹噪声占比达到100%，换个更容易懂的说法，理论值只算光子散弹噪声，如果理论值与实测值一样大，说明全部是光子散弹噪声，没有其他噪声。

我不知道5DIII的η究竟是多少？有资料（http://www_sensorgen_info/）说5DIII的QE为51%，我不知道这个QE有没有包括开口率大小、微透镜损耗，η一定应该比QE小，即使η=QE，光子散弹噪声也占比70%。如果用上面资料里SONY照相机的QE计算，光子散弹噪声的占比会更高，接近100%。

DxO实测数据与光子散弹噪声理论计算结果说明，在中间影调附近，光子散弹噪声在所有噪声中占比非常大，噪声的确基本上是光子散弹噪声，这个结果，我信了！拿光子散弹噪声来要求等效光圈是有道理的。

二、对光子散弹噪声信噪比公式的解释

再来看对光子散弹噪声公式的解释。SNR=10×lg（η×Ks×size^2/Iso），Ks是常数，η近似常数，信噪比SNR只与感光度Iso，像素密度size有关，很容易得出这样的结论，ISO越低，信噪比越高；像素密度越低，信噪比越高，非常符合多年以来我对数码照片的感觉。但“等效光圈”者说，光子散弹噪声只与光圈绝对孔径、曝光时间相关，与ISO无关。

实际上，测试场景决定了，确定光圈、快门之后，ISO的变化只说明现场光强发生了变化，光源（D65）性质不变，光强弱了，ISO要调高；光强弱了，光子数就少了，光子散弹噪声的信噪比降低。

引用前面的公式，Iso=10/H，H=E×T，E=0.65×L/A^2，于是有Iso=10/（0.65×L/A^2×T）。
SNR=10×lg（η×Ks/Iso×size^2）=10×lg（η×Ks×（0.65×L/A^2×T）/10×size^2）。
令Kc=η×Ks×0.65/10，size^2换成S/pixels，光圈A=f/D，f是镜头焦距，D是光圈绝对孔径，SNR=10×lg（Kc×L×T×（S/f^2）×D^2/pixels），式中S/f^2对应的是镜头的视角，相当于水平视角×垂直视角。

不同画幅相互比较时，光源、光强不变，视角相同，SNR只与景物亮度L、曝光时间T、像素数pixels、光圈绝对孔径D（等效光圈）有关，与ISO无关！当景物亮度L、曝光时间T、像素数pixels都相同时，SNR由光圈绝对孔径D（等效光圈）决定。

因此，M4/3比全幅，在光子散弹噪声的信噪比上，低6dB。再次强调，这个是光子散弹噪声的特性决定的，是先天的，与CMOS工艺无关。既然光子散弹噪声决定了照片关键的中间影调的噪声水平，M4/3天生低6dB，我用了十年4/3、M4/3我怎么才发现呢？

前一个公式与像素密度有关，与像素总数无关，后一个公式与像素密度无关，与像素总数有关。太乱，容易绕人！简单说，两个都对，计算结果一致，前一个更适合比较100%看图的情况，后一个更适合比较打印出相同大小照片的情况。

三、光子散弹噪声决定了缩图是硬道理

评判照片画质，从来都是两个标准，一是原图100%看，二是统一缩图到某个合适的尺寸看，DxO把这两种情况对应为Screen、Print，Print是统一缩图到800万像素左右的情况。原图100%看，只能是自己跟自己比，因为几乎每款照相机的像素数、像素密度都不完全相同，对比没有意义。自己跟自己比主要看不同ISO的情况，按照光子散弹噪声的规律，ISO增加一级，信噪比下降3dB，规律很明显。

缩图的道理我原来就懂，但从来没有从光子散弹噪声的角度看待这个问题，这次计算光子散弹噪声信噪比，重新认识了缩图的光学根据。光子散弹噪声的确与像素密度size有直接关系，像素面积越大，光子散弹噪声信噪比越高，所以，从理论上说，缩图的确能有效克服光子散弹噪声的影响。

计算SNR，对缩图后的比较，也有了重新认识。我是2006年开始用5D，嫌重、嫌大，2007年买了4/3的E-510，从E-510开始，E-620、E-5、E-M5、E-M1一直到现在，主要以M4/3为主。有个很有趣的现象，凡是真正在用4/3、M4/3的人，很少抱怨画质，吐槽的几乎都是理论家、键盘党。这次计算光子散弹噪声，终于明白问题的理论根源了。

从理论上说，4/3、M4/3画幅小，先天不足，光子散弹噪声信噪低比于全幅，这个，炒、争、骂都没有用，但我从来没有感觉到M4/3与全幅在画质上有多大不同。很多人没有用过全幅，对全幅充满期待，我是从5D开始的，5D的特点就是像素数少、像素密度低，就是5D自己帮你缩图了！100%看，当然会觉得好。

我通常打印A4照片装订成册，打印A3挂在墙上看，因为构图、裁剪不同，我的照片都会根据需要留一点边，这样的照片，需要多少像素？2、3百万足够了，2、3百万像素的A3打印照片，不用放大镜，肉眼完全看不出毛病（打印机现在用的是L1800，以前是HP8758）。

DxO缩图到800万的依据是用300dpi打印8×12英寸照片，我缩图到200万是用150dpi打印8×12英寸照片，算算M4/3缩图到200万的SNR（E-M1相机，按DxO数据推算η=32%）。
ISO      SNR
200      43.7
400      40.7
800      37.7
1600     34.7
3200     31.7
6400     28.7
12800    25.7
25600    22.7
一下子恍然大悟，E-M1我一般最多只用到ISO1600，缩图后的信噪比是34.7，处理一下完全满意！DxO的SNR18图上有三条横线，分别是20dB，32dB，38dB，对应是不满意、满意、惊喜。想起年轻时老法师考我，什么情况下要用高感，我毫不犹豫回答，弱光！老法师笑而不答，说只有两种情况。过了很多年我才明白，老法师说的两种情况是，快门速度不够和闪光灯来不及充电，哈哈！

M4/3与全幅会有6dB左右的信噪比差距，对我来说，如果照片的信噪比在25dB，这6dB是能用不能用的区别。但是缩图到2、3百万像素，整体信噪比在40dB以上时，这6dB的差别是看不出来的。

四、最后，我还是不明白ISO虚标说的是哪种情况。

从光子散弹噪声的原理看，为获得更高的信噪比，ISO虚标无非是骗取更高的光圈绝对孔径，或者更多的曝光时间。光圈在镜头上，作弊的可能性不大，骗取更多的曝光时间是关键。

假如有两台照相机，同一只镜头，拍摄相同光线下的18%灰板，M手动曝光，相同ISO、相同光圈、相同快门，照片亮度有明显不同。因为是同一只镜头，光圈没有误差，出问题的不是快门，就是ISO。如果快门没有问题，那就是有一台ISO虚标。

还是两台照相机，同一只镜头，点测光，相同ISO、相同光圈，A光圈优先拍摄，照片亮度一样，快门速度却不同，那也肯定有一台ISO虚标。这种ISO虚标还要有测光系统参与作弊，完全是厂商的故意行为。

ISO归根结底是个提供增益的放大器，可以模拟放大、也可以数字放大。目前的数码照相机，为了提高高光范围，避免高光溢出，普遍采用一个ExposureBaseline的处理方式，比如按标准，曝光量H应该产生100大小的RAW数值，厂商故意降低增益，只产生80，当RAW解码时，再乘以100/80，把数据补回到100，100/80就是ExposureBaseline。这样做不影响最终JPEG照片的亮度，好处是RAW能保留更多的高光数据，便于RAW后期处理。ExposureBaseline是RAW数据里公开的协议标签，每个做RAW解码软件的都必须处理，否则解码后JPEG会偏暗。

DxO对ISO的测定，采用的是饱和方式，就是增加曝光量 ，一直到数码照片数据达到溢出边界，然后根据曝光量H，计算出对应的ISO。DxO的计算公式为：Iso=78/H。这与前面用到的感光度公式Iso=10/H是一致的，10/H对应18%亮度，78/H对应饱和亮度。饱和亮度不是100%，是141%，所以10/18%×141%=78。

我不知道DxO具体是如何做ISO测试的，是RAW、还是JPEG？如果是RAW，处理ExposureBaseline应该是标准程序，DxO有自己的解码软件。但是从DxO公布的ISO数据看，似乎保留了ExposureBaseline未做处理。如果ExposureBaseline为正值（降低增益），按照饱和测试ISO，曝光量必须超过ExposureBaseline才会饱和，计算出的ISO会偏小，如果补偿这个ExposureBaseline，大部分ISO数据就只存在0.1-0.2EV左右的允许误差。

但是，E-M1照相机补偿ExposureBaseline后，还有0.4EV的巨大误差，我不明白为什么？是不是真的ISO虚标了呢？我用一只佳能镜头，在80D、5D和E-M1机身上做测试，除了5D的点测光稍有误差，没有发现谁有虚标的问题。

按照光子散弹噪声的原理，光圈绝对孔径越大、曝光时间越长，信噪比越高，等效光圈一定、快门速度一定，ExposureBaseline无论如何不会影响光子散弹噪声的信噪比，ExposureBaseline与ISO虚标也就没有一毛钱的关系。

100%当然只看像素大小了，但是等效的一个前提是像素数量相同
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我不太理解为什么光场要被分成2000w份。
按成像原理来说应该是光场投射在透镜接受端上，经过透镜汇聚后形成一个位置较为确定的焦点
而这个焦点上的光场在cmos上形成一个像素。按现在m43的16m像素来算的话单像素接收元件大概为11微米
也就是说光子以自身波长的范围弥散在11微米上，具体计算不懂但可见散粒噪声的影响是有限的。

你继续被狗咬，咱有结论了就不参与了。

本次争论中，最后一位准备被狗咬的闪亮登场，，，，

来人呐，把这个捣乱的放狗咬出去！

倒数第二句的“决定波动光学和经典光学的分界线”有笔误，应该是“决定直线光学和经典光学的分界线”。

量子光学(及量子力学)与经典光学的分界线不是微观和宏观。举个例子，自发辐射就是一个无法用经典光学解释的过程，需要用量子光学才行，而这个过程可以是宏观的，譬如荧光粉吸光后在黑房里能看到荧光。另外，受激辐射也是无法用经典光学解释，需要用量子力学(不需要量子光学)，譬如用紫外线照射纸币会产生荧光，这也是宏观尺度上能观测到的。因此用量子光学讨论散粒噪声并不是多余的。
你说的像素颗粒与波长的对比，也许是波动光学和直线光学(比经典光学更古老，就是牛顿那时候的光学)的分界线，不是量子光学和经典光学的分界线。事实上，决定波动光学和经典光学的分界线也不见得一定要和光的波长作比较。譬如平时F22就能看到衍射造成的星芒了，但是一换算，光圈的直径也是远大于光的波长的。

我学过一些量子光学(量子场论的一个分支)，不过对传感器接收光这个具体过程没深入研究过，只能单从物理角度上阐述对散粒噪声的理解。

我对散粒噪声这个概念的准确定义不是很清楚，我暂时把它理解成是由于光的本性而产生的噪声。

根据量子光学，光强由一阶关联函数决定，一阶关联函数由场算符以及量子态决定，其中场算符的参量是空间和时间，它可以分解成多个经典的场分布(或其共轭)和与此相应的场的湮灭(产生)算符乘积的线性叠加。在海森堡绘景下，量子态是不含时空参量，它描述光子的状态。由此可以得出，光强(以及散粒噪声)不仅取决于场分布，还取决于光子态。

根据以上有些过于专业的阐述，下面用不太严谨的俗话来说：
场分布造成的不确定性容易理解：譬如一个点光源发出1个光子，光子进入一个跑焦的镜头，它肯定会落在点光源的弥散斑里，但是具体在弥散斑的哪个点是概率性的，其概率密度正比于弥散斑的经典光强分布值。如果有一个理想的镜头，其弥散斑的大小为0，那么光子将会绝对地落在点光源的像点上，此时由于场分布造成的不确定性将会消失。

光子态造成的不确定性就比较抽象了：首先，日常生活中的碰见的光子态可以由经典的电流来激发，这种光子态叫相干态。相干态的光子数是不确定的，因此无法谈论这种态有多少个光子(因此上段说的“点光源发出1个光子”往往是不严谨的)。事实上，相干态的光子数是以一定的概率来分布的，这个概率分布是泊松分布。有了这个分布，就可以计算平均光子数(可认同为光强)，以及光子数的标准差(认同为噪声强度)。通过推导，可以得出光子数的标准差=sqrt(平均光子数)。也就是说，光子越多，噪声越大，然而光子数/噪声(即信噪比)=sqrt(平均光子数)，因此信噪比还是在增大的。因此，即使场分布造成的不确定性被完全消除，粒子数的不确定性也会导致噪声的产生。最后，对于非经典态，尤其是光子数本征态(它可由少数个原子、量子点等系统的能级跃迁而产生)的粒子数是确定的，此时粒子数的不确定性将完全消失。也就是说，存在着完全没有散粒噪声的情况，但是这种情况在日常拍摄中是遇不到的。

以上是我的一点肤浅的认识，欢迎指正！

你哪来那么多莫名其妙的想法？跟你说了求同存异，就不要再说了好吗？这个问题上，我已经没有新的东西说给你听了。

至于能量和功率，在眼下这类问题上是没有差异的。看你从单位时间入手还是给定时间入手了。这个问题在像场照度分布一致的情况下，只和像场面积有关。你可以不关心我的意见，但要问我，我是不可能有第二种意见的。OK？

散粒噪声不存在噪声总能量的说法，本质是光子数统计偏差，对静态图像，无效。

不过，真要论画质，就没有那么简单了。定义画面质量的指标是哪几个呢，具体物理含义是什么呢？所以，“画质也等效了”，这句就不知道想表述什么了。只有散弹噪声是符合以前讨论的规律。其他的似是而非的口语概念，一要进一步明晰。画质是个口语概念，内涵和外延都有待商榷和不断改进。与画面质量相关的参数指标很多，您准备用哪几个指标描述您所说的画质，还准备用我们不知道的指标描述您所说的画质。如能直接说，也让我们有机会学习学习。不胜感激！
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过去(早几年)43或M43任然稍差，现在，看不出区别了，几乎就是一样了。
如果说准确一点，相机的其它噪声，拍摄者无法人为控制，要改善画质，就只能设法降低这个噪声对画质的影响。
本帖由安卓客户端编辑于：2017-04-03 06:06:03

有正面价值。
当光圈再也开不大了（为保证画面的正确景深），速度再也降不下去了（为保证画面清晰）。
这时拍摄照片，ISO怎么定呢？按照等效光圈讨论中，有关散弹噪声部分的理解，ISO哪怕是上升到ISO6400，它的噪声与ISO100的差别只是占比很小的固定噪声差别，而起主要作用的散弹噪声却是不变的。所以，根本不用管那个ISO怎么确定，对噪声影响不大。这样一说，估计也要参加吵架了，哈哈哈。
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