主题：也来烧下小学数学题
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天平找次品问题，第二题，小朋友的答案应该是错的
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九里桥 发表于 2018-6-16 16:32
这么说我就没办法了：原题表达确有问题，我不能也没有义务为命题者辩护。但从命题的逻辑关系本身，绝无你说的这种可能：第二题这样的问题别说小学，就是初中也奥林匹克可能性也不大。事实上，第三题也属于已知次品比正品轻的问题。
另外，貌似你不仅给出了特例，还给出了一般公式。不知这样的公式是否来自网络，我目前还无法判断你一般公式的正确性，尽管从类似 12 或 13 个样品需要 3 次检验这样的特例看似乎是正确的。
这公式可以递归法导出 不要太小看初中竞赛了。
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31 帖
大眼镜小眼睛 发表于 2018-6-16 15:08
那明明是第一题 这是第二题 最后面还有个7袋方便面是第三题。
另外，貌似你不仅给出了特例，还给出了一般公式。不知这样的公式是否来自网络，我目前还无法判断你一般公式的正确性，尽管从类似 12 或 13 个样品需要 3 次检验这样的特例看似乎是正确的。
本帖最后由 九里桥 于 2018-6-16 16:37 编辑
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30 帖
九里桥 发表于 2018-6-16 14:29
说了，正品 20，次品 25。
也就是说知道次品比正品重。如果不知，别说小学生，大学数学教授也不是说做就一定能做出来的，需要花点精力，思路还得对头。
那明明是第一题 这是第二题 最后面还有个7袋方便面是第三题。
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canon350i 发表于 2018-6-12 08:32
看了图片，感受到了楼猪深深的恶意。
我觉得还行，颈椎好受多了。
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28 帖
大眼镜小眼睛 发表于 2018-6-16 14:23
题目可没说事先知道轻重。。。。
也就是说知道次品比正品重。如果不知，别说小学生，大学数学教授也不是说做就一定能做出来的，需要花点精力，思路还得对头。 本帖最后由 九里桥 于 2018-6-16 14:36 编辑
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adukuku 发表于 2018-6-12 08:59
这是小学题？？如果是我，我就让孩子放弃理解这样的题。
有时候很多问题不在问题本身，而在于题海战术，依靠套路解题：大家都去“押题”，不但起不到训练思维的作用，反而把孩子的思维禁锢了。
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26 帖
九里桥 发表于 2018-6-16 14:15
基本不错，“3-9个 2次可以称出来”疑为“4-9个 2次可以称出来”的笔误。
必须且仅需 n 次测试，可检验的球数是：3^(n-1) ~ 3^n
题目可没说事先知道轻重。。。。
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网络孤客 发表于 2018-6-12 14:47
前天刚做完
前提是预先知道次品比正品轻了还是重了。
2-3个 1次可以称出来
3-9个 2次可以称出来
10-27个 3次可以称出来
......
方法：
假如是8个
每边3个 称一次
平衡：是次品在剩下那堆
不衡：可以判断出次品在哪一边中
再从有次品那堆中选
每边1个，就可以称出来。
更多的也一样方法。
基本不错，“3-9个 2次可以称出来”疑为“4-9个 2次可以称出来”的笔误。必须且仅需 n 次测试，可检验的球数是：3^(n-1) + 1 ~ 3^n 本帖最后由 九里桥 于 2018-6-16 14:30 编辑
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大眼镜小眼睛 发表于 2018-6-11 23:05
不管多少称多少次 要能找到次品 最少要有3个 这很好理解吧。
最多能找到多少个 如果需要知道次品是轻了还是重了 能从 （n^3 -3）/2 个里找出来 如果只要找次品不需要知道轻重 还能多一个。 所以这道题的答案应该是 3 4 3 13
这个也是。。。
（3^n-3）/2
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大眼镜小眼睛 发表于 2018-6-11 23:11
补充一下 如果已知次品是轻了还是重了 可以从n^3个里找出来。下面那个7袋的 只用称2次。
er 应该是3^n 写着写着就写错了
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menfiss 发表于 2018-6-12 08:46
对
我是不是太早公布答案了 都没意思了。 这题有点难 貌似不会火。
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canon350i 发表于 2018-6-12 08:32
看了图片，感受到了楼猪深深的恶意。
买个手机吧
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大眼镜小眼睛 发表于 2018-06-11 23:553个太简单了。 两边各拿出一个不称， 各剩两个。 然后把剩下的四个中的两个交换再称。
如果这时候天平平了， 那么拿出来的两个...
没想到交换，思维固化了
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老鼠不相往来 发表于 2018-6-11 23:49
提示没用啊
3 3 2分组
3 3 不平衡然后怎么秤?
8个这个直接给个答案吧
3个太简单了。 两边各拿出一个不称， 各剩两个。 然后把剩下的四个中的两个交换再称。
如果这时候天平平了， 那么拿出来的两个其中有一个有问题。 如果天平平衡倒转， 交换的两个有问题， 否则剩下的两个有问题。
知道2个有问题， 还知道一堆没问题的球， 一次称出哪个有问题不用我多说了吧。
3次可以称12个球， 8个太容易。
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老鼠不相往来 发表于 2018-6-11 23:34
知道轻重7个2次可以理解，现在的问题是不知轻重，7个我需要3次才能保证找出，8个我需要4次才能保证
给个提示 分成三组
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老鼠不相往来 发表于 2018-6-11 23:10
看不懂，8个球中有一个不同，三次怎么秤，感觉需要4次
动动脑筋就称出来了。
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大眼镜小眼睛 发表于 2018-6-11 23:05
不管多少称多少次 要能找到次品 最少要有3个 这很好理解吧。
最多能找到多少个 如果需要知道次品是轻了还是重了 能从 （n^3 -3）/2 个里找出来 如果只要找次品不需要知道轻重 还能多一个。 所以这道题的答案应该是 3 4 3 13
补充一下 如果已知次品是轻了还是重了 可以从n^3个里找出来。下面那个7袋的 只用称2次。
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