请问APS的1.5转换倍率（尼康）是怎么计算出来的？

主题：请问APS的1.5转换倍率（尼康）是怎么计算出来的？

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shadowsmg

泡菜

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2009-11-02 20:04

大家都知道，尼康单反相机，APS等效于1.5倍全幅的“焦距”，像场相应缩小。
但是，这个1.5倍是怎么计算出来的呢？
如果就是从CCD（CMOS）面积之比2.4:1，来推算，是怎么计算出来的呢？
我一直以为是转换倍率的平方，但是2.4和2.25明显有差异。我想，大概是通过三角函数计算的。
哪位大虾能给出具体的计算步骤？
1、告知1.5倍焦距倍率，求二者感光元件面积之比。
2、告知两者感光元件面积之比，算出1.5倍转换倍率的具体步骤。

谢谢！

相关标签：尼康 CCD

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levinson

陈年泡菜

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年内主力装备

★ OpticFilm 8200i

NIKON Z 7_2

EZ Controller

2009-11-06 00:16

只能说LZ爱学习

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第 35 帖

0mm0

泡菜

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2009-11-06 00:07

理解为"接近"更恰当!

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第 34 帖

yhn0535

泡菜

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2009-11-05 23:54

原文由虐尸狂发表
我们暂且按用2X视角的画幅来计算，这样比较简单

不过LZ的思想层面不知道能不能理解~~~

发现虐尸狂大哥太有才了

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虐尸狂

泡菜

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2009-11-05 18:30

这么经典的帖竟然没人回？？？？

大家快来啊，我还要讲更深奥的呢~~~~~~~`

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第 32 帖

虐尸狂

泡菜

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2009-11-04 22:43

顶啊顶！！

把LZ顶出来！！

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第 31 帖

虐尸狂

泡菜

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2009-11-04 20:15

我们暂且按用2X视角的画幅来计算，这样比较简单

不过LZ的思想层面不知道能不能理解~~~

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第 30 帖

虐尸狂

泡菜

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2009-11-04 20:15

通过计算我们可以发现其实要达到标准的1.5X视角，其DX的CCD/CMOS尺寸要略小于FX的1/1.5~~~~~~

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第 29 帖

虐尸狂

泡菜

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2009-11-04 18:16

LZ，出来下，我知道真正的原因了，不过完全超越你现在的思考层面了~~~~

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koxxln

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2009-11-03 18:15

LZ不如计算下D3 D700的36.0 x 23.9 mm算不算全幅哈哈

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第 27 帖

虐尸狂

泡菜

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2009-11-03 18:00

近似1.5X，明白就行了，LZ不要太咬文嚼字，这个在WUJI是不会被看好的~~~~

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第 26 帖

虐尸狂

泡菜

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2009-11-03 17:58

原文由 benbenmeng 发表

这位仁兄强！照你说，佳能的1.6怎么出来的？

36/22.2 = 1.62
24/14.8 = 1.62

看的明白吗~~~

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benbenmeng

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2009-11-03 17:07

原文由 osagyefo 发表

可怕！
恐怖！
想起爱迪生助手测量灯泡体积的故事！
36/24=1.5
24/16=1.5
对我来说这就够了。

这位仁兄强！照你说，佳能的1.6怎么出来的？

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第 24 帖

osagyefo

禁言中

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2009-11-03 17:02

原文由 shadowsmg 发表
我自己用三角函数推导出来了……
把那个图中的两个等腰三角形分解成各两个对称的直角三角形，可以设为角a和角b（角a对应aps某一焦距视角的一半，因为从中线等分了；角b对应全幅同一焦距视角的一半）。角a的对边设为A（APS CCD对角线的一半）；角b的对边设为B（全幅CCD对角线的一半）；两个直角三角形的邻边都是一样长的，设 ......

可怕！
恐怖！
想起爱迪生助手测量灯泡体积的故事！
36/24=1.5
24/16=1.5
对我来说这就够了。

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第 23 帖

北乞小苏儿

泡菜

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2009-11-03 15:52

无语ing。。。

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第 22 帖

ufowjt

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2009-11-03 15:13

楼主的数学水平真不是一般的差，吓人啊

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第 21 帖

lazyangel

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2009-11-03 12:12

原文由 shadowsmg 发表
我自己用三角函数推导出来了……
把那个图中的两个等腰三角形分解成各两个对称的直角三角形，可以设为角a和角b（角a对应aps某一焦距视角的一半，因为从中线等分了；角b对应全幅同一焦距视角的一半）。角a的对边设为A（APS CCD对角线的一半）；角b的对边设为B（全幅CCD对角线的一半）；两个直角三角形的邻边都是一样长的，设 ......

实在是不懂耶
尼康告诉我要*1.5我就去*1.5
佳能说要*1.6于是我就*1.6了

我一直认为数学！
这门很有前途的学科，只要小学毕业就够了
初中开始让位给语文吧。

看看现在的教育，国语都没有学好，就要学外语
加减乘除都没有算好，就搞什么极限、微分
其他没有学好，人倒是给微疯了

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第 20 帖

zhangxuchi

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帖子: 1647

2009-11-03 11:38

钻得太深形象照片质量.....哈哈

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第 19 帖

yifanker

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2009-11-03 10:12

原文由山城棒棒发表
虐尸狂说:

用FX的宽或高除以DX的宽或高，即可，简单明了~~~~`

这种问题应该是太平洋上的

得出的结果是一样,但依据是什么呢?

因为这两个长方形的比例都是3:2

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第 18 帖

虐尸狂

泡菜

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2009-11-02 22:17

原文由 shadowsmg 发表
我自己用三角函数推导出来了……
把那个图中的两个等腰三角形分解成各两个对称的直角三角形，可以设为角a和角b（角a对应aps某一焦距视角的一半，因为从中线等分了；角b对应全幅同一焦距视角的一半）。角a的对边设为A（APS CCD对角线的一半）；角b的对边设为B（全幅CCD对角线的一半）；两个直角三角形的邻边都是一样长的，设 ......

...........

朋友，这里是讨论摄影的~~`

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第 17 帖

shadowsmg

泡菜

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2009-11-02 21:50

我自己用三角函数推导出来了……
把那个图中的两个等腰三角形分解成各两个对称的直角三角形，可以设为角a和角b（角a对应aps某一焦距视角的一半，因为从中线等分了；角b对应全幅同一焦距视角的一半）。角a的对边设为A（APS CCD对角线的一半）；角b的对边设为B（全幅CCD对角线的一半）；两个直角三角形的邻边都是一样长的，设为C（顶点到CCD的距离）。
tan a/tan b=(A/C)/(B/C)=A/B；所以角a/角b=A/B也就是对角线的比值。
大家看看这样的推导对不对？希望指正！谢谢。

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第 16 帖

虐尸狂

泡菜

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2009-11-02 21:44

原文由 shadowsmg 发表
我知道了，原来比值并不是正好1.5的，而是1.525左右，平方一下，自然就是2.31而不是2.25了。
不过我还想知道，为什么可以这么计算呢？依据是什么？
视角的比值为何等于等腰三角形底边的比值呢？

........

等以后看到NIKON官方手册上写，DX画幅上镜头的系数是1.5234855........

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第 15 帖

虐尸狂

泡菜

泡网分: 14.047

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帖子: 2361

2009-11-02 21:38

原文由山城棒棒发表
得出的结果是一样,但依据是什么呢?

朋友对景深有研究吗，如果简单了解一下，会发现这个问题其实很明了，不需要什么依据

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第 14 帖

虐尸狂

泡菜

泡网分: 14.047

主题: 0

帖子: 2361

2009-11-02 21:37

原文由 shadowsmg 发表
呵呵，大家没看懂我的意思，我是指，光知道两个CCD是相似形（为把问题简化，就拟为4：3长方形的好了）。而且等效焦距A是B的1.5倍，求两者面积之比。
不知道具体数值的。

LZ真当应该去太平洋发问...

简单的说，FX的宽是A1、高为B1，，假设DX的宽为A2、高为B2，现在知道两这的比例是1.5：1，开始计算：
A1 * B1 = 1.5 * A2 * 1.5 * B2
Sfx = 1.5 * 1.5 * Sdx = 2.25 * Sdx

上面的看的懂吧，也就是说FX面积是DX的2.25倍

但视角的折算不是这样的，是按圆的直径比例来算的，也就是对角边长，但学过初中几何的人都晓得，因为CCD/CMOS的四个点都在圆周上，所以宽和高只要比例不边，无论宽和高怎么变化，对角线，也就是直径，都维持相同的比例，即 3：2

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第 13 帖

shadowsmg

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2009-11-02 21:34

我知道了，原来比值并不是正好1.5的，而是1.525左右，平方一下，自然就是2.31而不是2.25了。
不过我还想知道，为什么可以这么计算呢？依据是什么？
视角的比值为何等于等腰三角形底边的比值呢？

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第 12 帖

shadowsmg

泡菜

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主题: 53

帖子: 804

2009-11-02 21:23

呵呵，大家没看懂我的意思，我是指，光知道两个CCD是相似形（为把问题简化，就拟为4：3长方形的好了）。而且等效焦距A是B的1.5倍，求两者面积之比。
不知道具体数值的。

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第 11 帖

reversi

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主题: 21

帖子: 1827

2009-11-02 21:18

sqrt(36*24/(23.6*15.8))=1.5222

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第 10 帖

SleepingIII

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帖子: 12905

2009-11-02 21:09

全画幅对角线长度/APS-C画幅对角线长度=1.5
说明某镜头用在尼康DX画幅机身上,获得的视角相当于1.5倍焦距的镜头用在FX画幅机身上的视角.

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第 9 帖

timonlio

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主题: 9

帖子: 2599

2009-11-02 20:56

原文由山城棒棒发表
虐尸狂说:

用FX的宽或高除以DX的宽或高，即可，简单明了~~~~`

这种问题应该是太平洋上的

得出的结果是一样,但依据是什么呢?

对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形

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第 8 帖

dave0724

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帖子: 34

2009-11-02 20:42

原文由山城棒棒发表
24 X 36mm 的对焦线 = SQRT (24*24 + 36*26 ) = 43.26mm

23.6 X 15.8 对角线 = SQRT (23.6^2 + 15.8^2) = 28.40mm

系数 = 43.26 /28.40 = 1.523

就是这么算的!!!!!!!

这个正解

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