请教一下离散数学的分支问题。

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stalk012

泡菜

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2025-10-15 21:01

传统的离散数学是一门由多个分支汇集而成的综合学科，分支体系大概包括数理逻辑、集合论、图论、代数结构、组合数学。但是也有观点认为其中还包括数论、抽象代数、代数系统、离散概率等等很多板块。
越搞越糊涂，哪位懂行的朋友说说权威的标准，离散数学到底包括哪些内容？

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camsona

泡菜

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帖子: 4641

2025-10-17 09:02

离散与别的交叉，形成很多。都归于离散下面，不妥。因此，硬性把一些归于离散下面是很困难的，不可能的。

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第 9 帖

yxiao_9015

泡菜

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2025-10-16 20:23

计算机科学以数学和逻辑为基础，同时又与现代大主流“分析类”（有关连续和微分等）的方法没有多少关系，所以把分析类相关数学分支踢出去，剩下的用个叫做“离散数学”的※※袋装起来，有工夫都可以学一学，对 IT 人都有帮助。

至于其中到底包含一些什么内容，真的大可不必纠结。因为这些内容，如果需要，肯定得一门一门地学透。但人的精力是有限的，把所有这些学科都研究透了，神仙也做不到，所以把一些常见的“离散数学”性质的分支放到一起，把每一门最基础、最入门地基本概念和部分基础方法都做个初步地涉猎和了解，以期学生能够 get 到其中地共同点——其实就是逻辑。

所以离散数学要把它当个方※※来学。至于涉及的具体内容，如果需要学以致用，你肯定还得重新一门一门系统地学习。

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第 8 帖

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2025-10-16 17:03

我觉得离散数学是计算机科学发展起来以后，人们对用数学方法研究离散量发生了兴趣，就把所有类似问题都归纳成一门学科，就是离散数学。所以如果哪些离散量的问题可以用数学方法研究，人们就把这些问题归于离散数学。

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第 7 帖

camsona

泡菜

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2025-10-16 16:48

“ 传统的离散数学是一门由多个分支汇集而成的综合学科”
这样理解是过于机械了。

个人理解，离散数学与不同领域结合，产生了不同的方向。这些，也不能说（全）可归于离散数学下面。
打个比方，离散数学是走穴的演员，不专属于某剧团，跟不同剧团自由结合。今天参加某处演出，明天参加另一处的组合演出。

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第 6 帖

stalk012

泡菜

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2025-10-16 16:23

camsona 发表于 2025-10-15 22:36
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朋友，你这是※※※※吗？

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第 5 帖

yxiao_9015

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2025-10-16 14:13

离散数学不是一个数学分支，也不是任何严谨的数学或逻辑概念。它是一个关于某些数学分支的一个比较笼统的归类，是某些数学应用领域的一个习惯性或约定俗成的“说法”。

个人认为，满足一下特征的所有数学分支，严格说都可以归入离散数学的范畴：

1、没有引入距离概念的数学分支，如抽象代数；

2、引入了距离概念，但研究对象的整体集合没有极限点的数学分支，如数论。

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第 4 帖

renching

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2025-10-16 11:26

我不懂。但是从逻辑上来说，会不会因为不同的分类原则，导致不同的分类结果？

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第 3 帖

camsona

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2025-10-15 22:36

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