主题：镜头为什么不可以是方形？
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在数码相机从傻大黑粗逐渐向小巧轻便进化的过程中，镜头的体积和重量一直是给轻量化拖后腿的首要因素。虽然有新材料和衍射光学等技术的应用，但是小机身加大炮筒头重脚轻的现象始终难以避免。这里面的一大原因是传统的圆形镜头（圆形镜片+圆柱形镜筒）其实是对空间和质量利用效率最低的一种设计。
用小学数学就可以证明，在保证相场能够覆盖相同大小的传感器的情形下（假定传感器为矩形），如果把圆形镜头改为矩形（矩形镜片+四棱柱形镜筒），镜头的重量和体积都将得以显著缩减。缩减的原因主要来源于两方面，一是镜片面积的缩减，二是镜筒用料的减少（如下图所示）。假定原来的圆形镜片的半经为1，那么把它切成长宽比为x（和传感器相同）的矩形后，那么镜片的面积相比原来的3.14就只有4*x/(x^2+1)，周围镜筒的周长相比原来的6.28也只有4*(x+1)/sqrt(x^2+1)。两个函数均在x=1时为最大，也就是说矩形镜头在长宽比为1（即正方形）时体积和重量最大，但是即使这样也依然显著优于圆形镜头。而当矩形镜头的长宽比不为1时，实际对空间和质量的利用效率还会更高，长宽比越大则体积和重量越小。总之就是圆形镜头不如正方形镜头轻便，正方形镜头不如4:3画幅的矩形镜头轻便，4:3不如3:2，3:2又不如16:9，依此类推。
所以从理论上来讲，如果要追求镜头的极致轻量化，那么把圆形镜头切成矩形就是不可避免的选择。在现有的技术条件下（不考虑薄膜镜头或者液态镜头等等黑科技），这恐怕是能给镜头的体积和重量带来的最大的一次缩减，而且镜片数量越多、镜筒长度越长的镜头受益越多。但是这样做也会带来几个问题：
1. 矩形镜头上无法安装传统圆形镜头那样的变焦和对焦环。对焦和变焦机构本身倒不是问题（比如可以通过线性马达解决），只是传统变焦环和对焦环的操控手感无法复制，使用者很可能只能通过拨杆或者拨轮一类的装置来操纵电动变焦和对焦（类似如今专业广播领域所用的箱式镜头的操作）。
2. 焦外光斑不再是圆形，而是会变成和镜片形状一样的矩形。这个对于很多对焦外虚化有要求的日常摄影者来说无疑是致命的（无论是大光圈拍人像还是打鸟），而且原理上无解。就算矩形镜头的光圈是圆的，它拍出来的焦外光斑也依然不会是圆的。这恐怕是矩形镜头相较于圆形镜头最关键的一个差异。
3. 矩形镜头的生产成本很可能高于圆形镜头。首先，如果沿用现有的镜片研磨工艺，那么矩形镜片的用料和圆形镜片其实是一样的，只不过是后期把打磨好的圆形镜片再切成矩形。但是由于矩形镜片对切割和装配工艺肯定都有很高的要求，这样成本自然就比圆形镜片更高。再有就是镜筒部分，如果镜筒是金属材质，那么每一段矩形镜筒的制造成本也应该会比圆形镜筒更高（因为不能直接在金属管子的基础上旋转加工，而必须对一整块金属进行数控切削）。如果镜筒材质是塑料的话则应该区别不大。
综合以上所有优缺点来看，矩形镜头可能并不适合用来取代普通摄影爱好者手上的可换镜头。但是对于对重量和体积都有严苛要求、对焦外虚化没什么要求的场景来说，我认为矩形镜头就存在取代传统圆形镜头的巨大潜力，尤其是航空航天和无人机等方面的应用。
以下内容由 siliconworm 于 2019-7-12 06:14 补充
免费光路模拟工具：https://ricktu288.github.io/ray-optics/simulator/
用小学数学就可以证明，在保证相场能够覆盖相同大小的传感器的情形下（假定传感器为矩形），如果把圆形镜头改为矩形（矩形镜片+四棱柱形镜筒），镜头的重量和体积都将得以显著缩减。缩减的原因主要来源于两方面，一是镜片面积的缩减，二是镜筒用料的减少（如下图所示）。假定原来的圆形镜片的半经为1，那么把它切成长宽比为x（和传感器相同）的矩形后，那么镜片的面积相比原来的3.14就只有4*x/(x^2+1)，周围镜筒的周长相比原来的6.28也只有4*(x+1)/sqrt(x^2+1)。两个函数均在x=1时为最大，也就是说矩形镜头在长宽比为1（即正方形）时体积和重量最大，但是即使这样也依然显著优于圆形镜头。而当矩形镜头的长宽比不为1时，实际对空间和质量的利用效率还会更高，长宽比越大则体积和重量越小。总之就是圆形镜头不如正方形镜头轻便，正方形镜头不如4:3画幅的矩形镜头轻便，4:3不如3:2，3:2又不如16:9，依此类推。
所以从理论上来讲，如果要追求镜头的极致轻量化，那么把圆形镜头切成矩形就是不可避免的选择。在现有的技术条件下（不考虑薄膜镜头或者液态镜头等等黑科技），这恐怕是能给镜头的体积和重量带来的最大的一次缩减，而且镜片数量越多、镜筒长度越长的镜头受益越多。但是这样做也会带来几个问题：
1. 矩形镜头上无法安装传统圆形镜头那样的变焦和对焦环。对焦和变焦机构本身倒不是问题（比如可以通过线性马达解决），只是传统变焦环和对焦环的操控手感无法复制，使用者很可能只能通过拨杆或者拨轮一类的装置来操纵电动变焦和对焦（类似如今专业广播领域所用的箱式镜头的操作）。
2. 焦外光斑不再是圆形，而是会变成和镜片形状一样的矩形。这个对于很多对焦外虚化有要求的日常摄影者来说无疑是致命的（无论是大光圈拍人像还是打鸟），而且原理上无解。就算矩形镜头的光圈是圆的，它拍出来的焦外光斑也依然不会是圆的。这恐怕是矩形镜头相较于圆形镜头最关键的一个差异。
3. 矩形镜头的生产成本很可能高于圆形镜头。首先，如果沿用现有的镜片研磨工艺，那么矩形镜片的用料和圆形镜片其实是一样的，只不过是后期把打磨好的圆形镜片再切成矩形。但是由于矩形镜片对切割和装配工艺肯定都有很高的要求，这样成本自然就比圆形镜片更高。再有就是镜筒部分，如果镜筒是金属材质，那么每一段矩形镜筒的制造成本也应该会比圆形镜筒更高（因为不能直接在金属管子的基础上旋转加工，而必须对一整块金属进行数控切削）。如果镜筒材质是塑料的话则应该区别不大。
综合以上所有优缺点来看，矩形镜头可能并不适合用来取代普通摄影爱好者手上的可换镜头。但是对于对重量和体积都有严苛要求、对焦外虚化没什么要求的场景来说，我认为矩形镜头就存在取代传统圆形镜头的巨大潜力，尤其是航空航天和无人机等方面的应用。
以下内容由 siliconworm 于 2019-7-12 06:14 补充
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siliconworm 发表于 2019-7-12 09:15
这么说有道理，从亮度分布来看应该是等亮线会偏离原来的圆形，但也不太可能直接变成横平竖直的矩形。我只能猜想越是狭长的矩形镜头，这种亮度分布偏离的程度应该也会越大，但就像92楼说的，这个改变后的亮度分布函数具体是啥形状我也不会计算……
话说你这两张拍摄效果图是怎么得来的？难道你真的切镜头了？
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iZaZaD 发表于 2019-7-12 08:53登录后可直接显示原图
图中所示，如果把后组两个镜片的直径沿红线位置裁掉一部分，那么镜头像场会受到影响吗？
我的答案： 像场范围不会发生变化，但是A处的亮度会受影响。 当然裁切更多一点儿，可能会影响像场大小。
镜片裁切，可能首先影响的是像场照度分布的形状：
这么说有道理，从亮度分布来看应该是等亮线会偏离原来的圆形，但也不太可能直接变成横平竖直的矩形。我只能猜想越是狭长的矩形镜头，这种亮度分布偏离的程度应该也会越大，但就像92楼说的，这个改变后的亮度分布函数具体是啥形状我也不会计算……
话说你这两张拍摄效果图是怎么得来的？难道你真的切镜头了？
本帖最后由 siliconworm 于 2019-7-12 09:20 编辑
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多谢答疑解惑！ 
semilin 发表于 2019-7-12 05:14
虽然都没法成清晰的像，但是差别还是有的，越靠近一个点的光束汇聚的地方（也就是不同的点的光束分离的地方），影响就越大。反之不同点的光束空间重叠越大的地方，影响越小。重叠最大的地方，就是镜片本身，所以实际上的光圈一般都设计在贴近镜片的位置，这样一缩小，所有点的光束都受到同样的约束，以使得通光量同比的减小，所以画面就均匀的暗掉了。
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图中所示，如果把后组两个镜片的直径沿红线位置裁掉一部分，那么镜头像场会受到影响吗？
我的答案： 像场范围不会发生变化，但是A处的亮度会受影响。 当然裁切更多一点儿，可能会影响像场大小。
镜片裁切，可能首先影响的是像场照度分布的形状：
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xeransis 发表于 2019-7-12 04:35
不好意思啊，这个问题以前我想明白过，现在又迷糊了。 那为什么缩小光圈挡住的部分就没有形成一个模糊的像呢? 是不是光圈必须设计在一些特殊的地方才能达到这样的效果?
虽然都没法成清晰的像，但是差别还是有的，越靠近一个点的光束汇聚的地方（也就是不同的点的光束分离的地方），影响就越大。反之不同点的光束空间重叠越大的地方，影响越小。重叠最大的地方，就是镜片本身，所以实际上的光圈一般都设计在贴近镜片的位置，这样一缩小，所有点的光束都受到同样的约束，以使得通光量同比的减小，所以画面就均匀的暗掉了。
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不好意思啊，这个问题以前我想明白过，现在又迷糊了。 那为什么缩小光圈挡住的部分就没有形成一个模糊的像呢? 是不是光圈必须设计在一些特殊的地方才能达到这样的效果?
semilin 发表于 2019-7-12 04:23
因为这个时候遮光罩已经进入该镜头组和像平面所形成的光学成像系统的可成像范围。可能不准确的在焦平面上，那么就形成一个模糊的像。实际情况来说，如果遮光罩装错了，开口偏小，主要也是暗角加大，但是无法看到清楚具体遮光罩的边缘形状。（把70-200的遮光罩，套在24-70上试试就知道了）。
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xeransis 发表于 2019-7-12 02:31
那么，为什么在第一片镜片之前的遮挡会在像平面上表现出来呢？ 比如说遮光罩的遮挡。 这样的遮挡不是可以等价于在前面加一个巨大的平光镜片从而让这个遮挡变成一个“内部”遮挡吗?
因为这个时候遮光罩已经进入该镜头组和像平面所形成的光学成像系统的可成像范围。可能不准确的在焦平面上，那么就形成一个模糊的像。实际情况来说，如果遮光罩装错了，开口偏小，主要也是暗角加大，但是无法看到清楚具体遮光罩的边缘形状。（把70-200的遮光罩，套在24-70上试试就知道了）。
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野鹤乘风 发表于 2019-7-11 10:57
想想人和动物的眼睛，任何高科技镜头都无法攀比的，但没有方的。
人眼的视网膜不是方的，所以圆形像场并没有浪费，如果要学习人眼的话相机的传感器也应该做成圆形（甚至半球形）才对。
不过说到动物，自然界其实有一种独特的成像系统可以获得任意形状的像场而不造成浪费，那就是复眼。如果相机抛弃传统摄影镜头而采用马赛克式复眼镜头的话（每个小眼只能看到空间中极小角度范围内的一块均匀色块），那么方形复眼配方形传感器就不会有任何像场浪费。
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xeransis 发表于 2019-7-12 02:18
这招肯定不行啊， “等比例缩小”是啥意思，一个镜片中心点保持不变， 缩小大小？ 光线折射都要变了啊。 能不能清晰成像都有问题。要想正常成像，就得换更高折射率镜片。 现在镜头做不小的原因之一，就是折射率高到一定程度就很难上去了啊。
作为一个非光学专业人士，咱就好好攒钱买镜头就行了，琢磨这些挺好玩，但是跟咱琢磨哥德巴赫猜想是一个效果。
你说的没错，每一个光学镜片的实际厚度不为0，而是所以按直径等比缩小肯定要改变镜片表面上任意一点的曲率和这点到透镜中心距离的函数关系，那么多镜片串联在一起就会失之毫厘谬之千里，最终导致无法成像，所以这就等于是用反证法证明了要想缩小圆形镜头的口径而保持同样的像场，就必须调整整个镜头的结构设计，不可能所有镜片都处于原位（镜片曲率也得改变）。至于缩小后的圆形镜头是否比同等通光量的矩形镜头更轻、怎么计算两者重量和体积的差异，这个就是只有专业人士才知道的镜头设计的终极奥义了。
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97 帖
xeransis 发表于 2019-7-12 01:55
真不觉得有这个切割的价值，切完了跟小一号半号光圈的镜头一个通光量， 还费事。不如直接把F2.8变焦做成F4变焦，F2定焦做成F2.8定焦啊，不光直径小了，光学设计不一样可能还能短呢.
我根据之前计算的结果又想了想觉得你说的是对的。首先等通光量圆形镜头每片镜片的周长肯定是比矩形更小，然后虽然我不懂镜头设计，但是结合市面上的各种镜头品种来看，相同画幅、相同焦距的小光圈镜头普遍都比大光圈的更短，而镜片数量却不见得更多（比如佳能EF200/1.8是10组12片、长度208mm，而EF200/2.8是7组9片、长度136.2mm），所以似乎小光圈的圆形镜头能带来的减重效果至少不逊于把大光圈镜头裁成矩形。比如200/1.8在不改变长度的情况下按3:2比例裁成矩形以后T值就约等于T2.2左右，虽说圆形的200/2.2肯定也比200/2.8大得多，但长度相比200/1.8应该还是有所减少的，而镜片数量又不太可能增加，这样的话应该就是圆形小光圈镜头更轻便（至少外观上看体积应该是更小的，每片镜片由于位置布局的变化而带来的重量变化还是太过复杂这里我没法脑补）。这大概就是本贴题目中那个问题的最终答案了，镜头不做成方形的根本原因是它对于同等通光量的小号圆形镜头并没有体积和重量上的绝对优势，反而会带来许多弊端（尤其是工艺太复杂、成本太高），所以划不来。 本帖最后由 siliconworm 于 2019-7-12 03:04 编辑
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那么，为什么在第一片镜片之前的遮挡会在像平面上表现出来呢？ 比如说遮光罩的遮挡。 这样的遮挡不是可以等价于在前面加一个巨大的平光镜片从而让这个遮挡变成一个“内部”遮挡吗?
semilin 发表于 2019-7-12 01:17
只有镜片间成实像的镜头，方形遮挡才能形成有效的方形像场。但现代相机的光学镜头里，我还不知道有哪个是中间成实像的……
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这招肯定不行啊， “等比例缩小”是啥意思，一个镜片中心点保持不变， 缩小大小？ 光线折射都要变了啊。 能不能清晰成像都有问题。要想正常成像，就得换更高折射率镜片。 现在镜头做不小的原因之一，就是折射率高到一定程度就很难上去了啊。
作为一个非光学专业人士，咱就好好攒钱买镜头就行了，琢磨这些挺好玩，但是跟咱琢磨哥德巴赫猜想是一个效果。
siliconworm 发表于 2019-7-12 00:31
我也不懂镜头设计，不知道一支F3.5的圆形镜头是否真的就可以在把一支同焦距F2.8的圆形镜头中的每一片镜片都按直径等比缩小后依然还能覆盖相同大小的像场
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siliconworm 发表于 2019-7-12 02:03
你这么说我好像明白了，我不知道镜头内部不成实像，上网一搜发现你说的没错（除了极个别的镜头比如某些显微镜头内部有实像以外一般的摄影镜头都没有），所以我之前的图是基本原理性错误。看来初中物理都全还给老师了
但是我还是无法想象，如果圆形镜头内部的光路是下面这样的（不存在实像），那么把镜片和镜筒都削成矩形后像场是什么样子，难道还是一个大小相等的完美圆形只不过亮度变暗了？
嗯，基本上还是圆形，当然具体的亮度分布要靠积分来计算，（像平面上每一点都是该点对应光源穿过整个镜片的所有光线的积分）。镜片和镜筒全部都是方的像不会是完美的正圆，但影响应该是高一阶的小量。
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semilin 发表于 2019-7-12 01:17
只有镜片间成实像的镜头，方形遮挡才能形成有效的方形像场。但现代相机的光学镜头里，我还不知道有哪个是中间成实像的……
你这么说我好像明白了，我不知道镜头内部不成实像，上网一搜发现你说的没错（除了极个别的镜头比如某些显微镜头内部有实像以外一般的摄影镜头都没有），所以我之前的图是基本原理性错误。看来初中物理都全还给老师了
但是我还是无法想象，如果圆形镜头内部的光路是下面这样的（不存在实像），那么把镜片和镜筒都削成矩形后像场是什么样子，难道还是一个大小相等的完美圆形只不过亮度变暗了？
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92 帖
真不觉得有这个切割的价值，切完了跟小一号半号光圈的镜头一个通光量， 还费事。不如直接把F2.8变焦做成F4变焦，F2定焦做成F2.8定焦啊，不光直径小了，光学设计不一样可能还能短呢.
siliconworm 发表于 2019-7-12 00:31
你说的没错，这个是我没想到的，矩形镜头的体积重量少了但是通光量也少了，这个可能才是它的最大缺陷。平行光在通过矩形镜头后到达传感器时的亮度相比圆形镜头等于两者镜片面积之比，比如对于3:2的画幅，矩形镜头的亮度就将只有圆形镜头的1.85/3.14=0.59倍，相当于减少了超过2/3档曝光，原来F2.8的镜头就会变成比T3.5更暗一点。
但是我的问题是，虽然2:3的矩形镜头会损失约2/3档曝光量，但是如果只追求轻量化和小型化的话是否有可能也是值得的？毕竟，装了变迹滤镜的镜头也会损失很多通光量（比如索尼100/2.8STF的T值为5.6，相当于减少了整整两档曝光），但是依然还是有厂家做也还是有人愿意买，所以我想矩形镜头是不是也可能有它存在的价值？比如按照前面所举的例子，一支F2.8画幅的圆形镜头，如果切割成3:2画幅的矩形镜头，T值约等于3.5，但是如果它的重量能够轻于同画幅的F3.5的镜头，那就等于实现了减重。还是按照之前的计算，假定原来的F2.8的圆形镜头当中的某一片镜片的直径为2、周长为6.28、面积为3.14，那么裁成3:2画幅的矩形镜片后对角线长为2、周长为5.55、面积为1.85，而同焦距相同通光量（0.59倍）的一支F值约为3.5的圆形镜头当中的同一片镜片的直径为1.53、周长为4.82、面积为1.85。。 ...
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91 帖
这个不错，收了～谢谢
知错就改还是好同志哈
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siliconworm 发表于 2019-7-11 13:37
不用拆镜头，可以用这个网站画光路试试：https://ricktu288.github.io/ray-optics/simulator/
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siliconworm 发表于 2019-7-12 00:31
你说的没错，这个是我没想到的，矩形镜头的体积重量少了但是通光量也少了，这个可能才是它的最大缺陷。平行光在通过矩形镜头后到达传感器时的亮度相比圆形镜头等于两者镜片面积之比，比如对于3:2的画幅，矩形镜头的亮度就将只有圆形镜头的1.85/3.14=0.59倍，相当于减少了超过2/3档曝光，原来F2.8的镜头就会变成比T3.5更暗一点。
但是我的问题是，虽然2:3的矩形镜头会损失约2/3档曝光量，但是如果只追求轻量化和小型化的话是否有可能也是值得的？毕竟，装了变迹滤镜的镜头也会损失很多通光量（比如索尼100/2.8STF的T值为5.6，相当于减少了整整两档曝光），但是依然还是有厂家做也还是有人愿意买，所以我想矩形镜头是不是也可能有它存在的价值？比如按照前面所举的例子，一支F2.8画幅的圆形镜头，如果切割成3:2画幅的矩形镜头，T值约等于3.5，但是如果它的重量能够轻于同画幅的F3.5的镜头，那就等于实现了减重。还是按照之前的计算，假定原来的F2.8的圆形镜头当中的某一片镜片的直径为2、周长为6.28、面积为3.14，那么裁成3:2画幅的矩形镜片后对角线长为2、周长为5.55、面积为1.85，而同焦距相同通光量（0.59倍）的一支F值约为3.5的圆形镜头当中的同一片镜片的直径为1.53、周长为4.82、面积为1.85。。 ...
圆形镜头和方形镜头都不节约镜头材料（面积X厚度），只节约镜筒材料（周长X高~=周长X焦距）。
可以这么考虑，焦平面上点光源发出的光向各个方向传播形成一层层的光球，你在镜头所在距离为半径的光球上截取一个面，也就是镜头的截面积，这个截面积的大小决定了镜头可以收到多少光线（光圈），然后后面不管怎么变换，最汇聚到像平面上的一个点，也就是你所成的像。只要镜头是薄镜头，平均厚度差不多，同等光圈下圆形，方形其实所消耗的材料也是差不多的。可以想成把一只圆形镜头熬化了重新铸一个方的，只要面积一样，等效光圈就是一样的。
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semilin 发表于 2019-7-12 01:15
这些长焦镜头也没戏，虽然镜间距离长了，但是焦距也长了。f=600mm也就是半米多，而且还是复合之后的焦距，每一片镜头的焦距就更长了，所以这些镜头中间加遮挡也不可能形成有效的方形。这些现代光学镜头，无论长焦还是广角，都是一次汇聚成像，没有中间实像，所以根本没机会给你插个方框然后在像平面上成像的。
下面这个图为简化起见，只画了中心轴线和一侧的两个点以及一侧的遮挡板，另一侧对称可知。镜头间的遮挡板已经快遮住镜筒的一半，但最外侧的成像点依然没有消失。
只有镜片间成实像的镜头，方形遮挡才能形成有效的方形像场。但现代相机的光学镜头里，我还不知道有哪个是中间成实像的……
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siliconworm 发表于 2019-7-11 23:30
大多数镜头的镜间距离的确是很短，比如广角头、大光圈标头和大光圈变焦一类的，可能方形镜筒也不能完全挡住它们的边缘光线。但是镜间距离也有长的，比如有些长焦头特别是定焦大炮的设计，也许切割以后像场会真的很接近矩形。而如果想要知道正确答案，恐怕只能要不然拆镜头贴胶布，要不然用软件建模模拟，而不管用哪种方法得出的结论可能也像你说的并不能推广到所有镜头上，只能具体镜头具体分析。
尼康600/4E
这些长焦镜头也没戏，虽然镜间距离长了，但是焦距也长了。f=600mm也就是半米多，而且还是复合之后的焦距，每一片镜头的焦距就更长了，所以这些镜头中间加遮挡也不可能形成有效的方形。这些现代光学镜头，无论长焦还是广角，都是一次汇聚成像，没有中间实像，所以根本没机会给你插个方框然后在像平面上成像的。
下面这个图为简化起见，只画了中心轴线和一侧的两个点以及一侧的遮挡板，另一侧对称可知。镜头间的遮挡板已经快遮住镜筒的一半，但最外侧的成像点依然没有消失。
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克你复礼 发表于 2019-7-11 12:01
底片为什么不做成圆形
顺便提一下，有很多天文望远镜和天文台的底片的确就是圆的（只不过是用很多矩形传感器拼贴成的圆形），因为只有这样做才能不浪费昂贵的大镜子采集到的全部光子。
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远远的看 发表于 2019-7-11 11:39
镜片的每个部分都对成像质量有贡献,不存在中间方形那部分对成像贡献大,旁边那部分对成像贡献不大可以切掉这样的事情.
厂家不是傻子,难道会不懂得去掉部分镜片多余尺寸减重的道理?真要减重,用手机镜头就可以了,直接减镜片半径,不用去裁镜片.
圆形镜片是同样光学面积镜筒用料最省的一种设计.
你说的没错，这个是我没想到的，矩形镜头的体积重量少了但是通光量也少了，这个可能才是它的最大缺陷。平行光在通过矩形镜头后到达传感器时的亮度相比圆形镜头等于两者镜片面积之比，比如对于3:2的画幅，矩形镜头的亮度就将只有圆形镜头的1.85/3.14=0.59倍，相当于减少了超过2/3档曝光，原来F2.8的镜头就会变成比T3.5更暗一点。
但是我的问题是，虽然2:3的矩形镜头会损失约2/3档曝光量，但是如果只追求轻量化和小型化的话是否有可能也是值得的？毕竟，装了变迹滤镜的镜头也会损失很多通光量（比如索尼100/2.8STF的T值为5.6，相当于减少了整整两档曝光），但是依然还是有厂家做也还是有人愿意买，所以我想矩形镜头是不是也可能有它存在的价值？比如按照前面所举的例子，一支F2.8画幅的圆形镜头，如果切割成3:2画幅的矩形镜头，T值约等于3.5，但是如果它的重量能够轻于同画幅的F3.5的镜头，那就等于实现了减重。还是按照之前的计算，假定原来的F2.8的圆形镜头当中的某一片镜片的直径为2、周长为6.28、面积为3.14，那么裁成3:2画幅的矩形镜片后对角线长为2、周长为5.55、面积为1.85，而同焦距相同通光量（0.59倍）的一支F值约为3.5的圆形镜头当中的同一片镜片的直径为1.53、周长为4.82、面积为1.85。。。。好吧，这么计算的确是圆形镜头更省用料（因为相同面积下圆的周长最短）。但是这里还有一个很大的不确定因素，那就是同焦距的一支F2.8的圆形镜头和一支F3.5的圆形镜头，它们如果要覆盖相同画幅的话，光学设计可能完全一模一样吗？每一片镜片的位置以及镜片（或镜组）的数量可能一成不变吗？
我也不懂镜头设计，不知道一支F3.5的圆形镜头是否真的就可以在把一支同焦距F2.8的圆形镜头中的每一片镜片都按直径等比缩小后依然还能覆盖相同大小的像场（我感觉是不能的，因为要不然的话佳能200/1.8就应该在外观上和200/2.8一样长才对）。如果不能，那么这个问题就太复杂了，必须涉及整支镜头的全部光学结构设计，矩形镜头是否有可能比同等通光量的圆形镜头更省用料也不好说，而且肯定只能具体镜头具体分析，估计也只有真正搞镜头设计的人才能说清楚了。
还有一个问题我不太明白，那就是矩形镜头的F值（不是T值）该怎样计算，是否还是按照镜头焦距除以对角线长度来计算？T3.5的矩形镜头和F3.5的圆形镜头又是哪个的虚化能力更强呢？
本帖最后由 siliconworm 于 2019-7-12 00:56 编辑
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semilin 发表于 2019-7-11 14:16
只考虑几何光学，镜筒可以等效为一个遮挡面，因为它唯一的作用就是遮挡一部分光线。“边界模糊的矩形”在特殊的镜头里或许有可能实现，但镜片间距（相对于镜片焦距）要足够大，然后方形遮挡物卡在光束接近于要汇聚的地方。基本上现代光学设计的大多数镜头，镜间距离都很短，所以通常的遮挡都不可能有效的改变像场形状。
大多数镜头的镜间距离的确是很短，比如广角头、大光圈标头和大光圈变焦一类的，可能方形镜筒也不能完全挡住它们的边缘光线。但是镜间距离也有长的，比如有些长焦头特别是定焦大炮的设计，也许切割以后像场会真的很接近矩形。而如果想要知道正确答案，恐怕只能要不然拆镜头贴胶布，要不然用软件建模模拟，而不管用哪种方法得出的结论可能也像你说的并不能推广到所有镜头上，只能具体镜头具体分析。
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pipedream 发表于 2019-7-11 12:01
说这种暴露智商的话得是有什么样的勇气支撑啊
谢谢你的教育指正，是我秀逗了
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流螢 发表于 2019-7-11 03:35
楼主应该好好补补光学基础知识，搞明白凸透镜成像光路是怎样再说吧
别辜负了“资深”这个头衔
滋肾泡菜的自我修养是实事求是、能屈能伸、有错就改、不耻上问，我5楼的说法确实是错的，我还顶嘴是我不对，在此给你赔礼道歉了
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