这样说的人根本不知道这个公式的物理背景。
这样怀疑不是对动态范围，而是对缩图信噪提高过程怀疑。
至于像素无限缩小会不得到无限大的信噪比？显然不是的。
这是信号平均领域问题。在大多数情况下信号平均得到噪声减弱，信号强度不变。

最近在无忌上只要有人用dxo数据就总有人出来反驳dxo（主要部分人觉得对佳能不公平），我也参预了其中一些争论当中，其中最让色友们无法解释的问题就是缩小像素得到更高的动态范围问题。
本帖最后由 markinon 于 2013-1-30 00:56 编辑

想要加入一些公式什么的，，
哎。。太麻烦了。。

在其它主题中看到有些人对于dxomark的动态范围，色彩响应，和tonal range的像素增益算法提出了质疑。
对此本人一开始并没有这样质疑过，也就没有进行仔细推论。
但后来仔细推导发现，其实dxomark的动态范像素增益围算法并没有问题。
dxomark网站的公式如下
We give the relationship between the measured and normalized values for standard deviation, signal to noise ratio (SNR), dynamic range (DR), tonal range (TR) and color sensitivity (CS) as follows:As can be seen, high-resolution sensors will gain more SNR, DR, TR and CS when reduced to a lower reference resolution. For DxOMark Sensor Overall Score and Metrics, we chose a reference resolution equal to 8 Megapixels, which is a bit less than a 12" x 8" print with a 300dpi printer. However, any other resolution can be chosen, as doing so only shifts the normalized values by a constant (because the reference resolution appears only as a logarithm in the formulas above).
在此推导如下。

本帖最后由 markinon 于 2013-1-30 00:43 编辑

以下内容由 markinon 于 2013-1-30 00:51 补充 以下内容由 markinon 于 2013-1-30 01:04 补充
可能不一定所有人一眼能看的明白。
在此做个简单的解释：
对一个感光器动态范围评价，dxomark是用信噪比snr=0时候亮度（也就噪声强度与信号强度相等）除可识别最亮的比值（100%亮的灰阶）。
缩图是如何提高动态范围？最亮部分显然不会因为缩图而改变，只是由感光像素饱和而决定的。
然而缩图前snr=0时候可识别亮度L0是与噪声强度相等。但缩图后由于噪声是相加趋近零，会减少。原来的可识别L0会强过缩图后的被中和一定减弱的噪声。那么与噪声相当的新的更低亮度L1是以上推导中计算，并用此亮度推导正好与dxomark网站公布的结论。
以下内容由 markinon 于 2013-1-30 09:11 补充
缩略图提高信噪适用范围
说到最近无已流传的1像素笑话，一听好像对dxomark的数学公式的笑话。
不过此笑话嘲笑了编造者的对事实背景的不理解。
缩图提高动态范围公式推导没有任何问题，问题不是在这个推导出来的公式上，而是缩略提高信噪比这个基础前提上！！

是缩略提高信噪是信号平均问题。而且dxomark的第一条公式，缩图信噪比像素增益完全可以推导出来的。
信号平均算法并不是完全适用于无限大的缩小情况，事实上得到的snr增益可能比理论值少一点，但大多数情况可得接近理想的结果。
dxomark网站用8mp缩略并没提供这样假设是因为他不需要缩略到1像素或者1mp像素。8mp像素时候，今天最像素最高135相机d800还在这个理想范围之内。

至于非随机噪声如电路的，模式噪声此公式不适合，但这种问题厂家不会解决就只说说明水平低，比如你怎么看一个听着还有交流电噪声的功放？
以下内容由 markinon 于 2013-1-30 09:29 补充 推导过程图做外连这么快失效了，，只能重新上传 。。
以下内容由 markinon 于 2013-1-31 00:01 补充
对于动态范围像素增益质疑的人们基本不知道动态范围像素增益是怎么来。
问题根源在于缩略能带来多少信噪增益。
在前面已讨论过此问题。在此我简单模拟了一下，结果如下。
在3000*2000 rgb(127,127,127)灰图中加入噪声，达到表中显示那样噪声级别。
经过几次缩图，用的缩略方法是bilinear（必需用一种相关性算法）。理论值与测量值误差缩到1/4时候有7%。 以下内容由 markinon 于 2013-1-31 13:05 补充
为什么要缩图
缩略提高信噪比，从而提高动态范围这结论对很多人还是很难理解。
在此做一些描述吧。
缩图必然损失有用信息中的细节。但噪声相比自然界连续性信号缩图后损失更大（噪声是相加趋近0，信号是趋※※均）。

那为什么要缩图？
因为我们现实需要中把相机照出的图片放在各种介质（屏幕，纸）上观看，而非按相机100%像素放大观赏。
同样缩略到8mp（或者12mp）时候，其细节表现理想状态下的极限是相等的。
但非理想状态下，源信息均大于表现容量（8mp）时候，缩略后动态范围高，信噪比好的图所提出的最终图片细节必定更好。
这也是dxo 8mp归一打印效果横向比较的对用户的意义。