有烧狭义相对论的吗？

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2021-12-25 23:27

logical 发表于 2021-12-25 22:57
1. 我的计算过程里，在飞船掉头减速前，地球的时间也没有变快呀？
2. 方程不难解，不需要数值运算
3. 就是洛伦兹方程的时间变换式。只有飞船上的观察者才有加速度，地球参照系是没有加速度的 -- 这就是本质区别。

-- 相对论说的是同时性的相对性，而不是运动都是镜像的“相对性” 。。。

1、那是不是表明掉头前没有钟慢效应？
2、哦，这是个好消息。
3、加速度也是相对的。飞船以加速度飞离/飞向地球，单从运动学来看，地球也以同样的加速度飞离/飞向飞船。不同的是，这个过程，飞船受力，地球不受力。但是我们不考虑广义相对论影响，所以，飞船和地球间的加速度相互是一样的。

而且，即使我(3)中的说法不成立，那么是否可以说匀速阶段没有钟慢效应？

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logical

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2021-12-25 23:21

ljj 发表于 2021-12-25 23:17
奥，

飞船飞出去，再飞回来，飞船慢了8年。

地球飞出去，再飞回来，地球快了8年。

你咋区别对待的？？？

因为地球没飞过，所以不要给地球加戏，制造不存在的问题

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2021-12-25 23:19

tianman 发表于 2021-12-25 22:49
问题就在这里呀……

Yes，所以想听到与我的想法不一样但靠谱的说法。无论如何，讨论促使我思考。

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2021-12-25 23:17

logical 发表于 2021-12-25 22:05
首先明确，飞船不是和地球一样的完全静止的参照系，飞船存在四个加速阶段。

以飞船为参照系，0.8C飞了20年的地球，确实会慢8年。但是：在飞船距离地球约8光年距离时候的加速度阶段，地球的时钟快进了大约16年。所以：按照飞船参照系，地球的时钟最终相遇时侯，是快了8年

奥，

飞船飞出去，再飞回来，飞船慢了8年。

地球飞出去，再飞回来，地球快了8年。

你咋区别对待的？？？

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2021-12-25 23:16

logical 发表于 2021-12-25 22:24
不太明白你的意思。相对论公式里就没有惯性力。

是的

匀速阶段效果一样，变速阶段不一样 -- 因为变速时候的距离不一样，所以洛伦兹变换中的x不一样。起主要作用的，是8光年距离时候的两个变速阶段。

是的。从飞船看地球，在这个阶段也一样, 都是变慢的。

不光是速度，还有距离 -- 此时的时间变化，不能简单的用洛伦兹因子做乘了，而且地球相对于飞船也不是时钟变慢，而是时钟变快 -- 因为不同时性的修正项是正的，地球相对飞船的时间刻度就在飞逝

多谢一一细致解答。不了解您的情况，我是老年了，自己能支配的时间比较多。如果您还处在工作年龄，不必占用太多时间急着回复，有时间时再回复就很感激了。

1、惯性力这个词我可能用的不恰当，引力？我想您知道我的意思，在这里应该用哪个术语呢？

3、希望看到这个公式，如果网上有介绍，给个关键词或链接最好。

5、我想相互看对方是对称的，x值是一样的，为什么地球看飞船是钟慢，飞船看地球是钟快？

刚看了您的注册时间，或许您也差不多和我是一个年龄段，而且在此坛，您是前辈。失敬失敬！

本帖最后由 artist 于 2021-12-25 23:33 编辑

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2021-12-25 23:14

ljj 发表于 2021-12-25 23:02
你这个0.5G是已经克服地球重力后的0.5G,在战斗机上测，已经是1.5G.

我说的是战斗机的加速度大小是0.5g -- 无论是地面还是战斗机上，你都无法测出一个以1.5g的加速度运动的战斗机。

你想说的是：如果战斗机的质量是m, 那么战斗机的升空需要的向上的牵引力是1.5mg

请仔细看这两个描述的物理意义。。。还有, 我的问题:需要多少时间才能加速到每秒49米的速度, 这里是否需要考虑牵引力的大小？

物理是一个用简化模型理解世界的学问。这个物理问题是一个有关运动物体的加速度和速度的关系，就不需要画蛇添足的去考虑如何才能得到这个加速度 -- 想的太多，不利于思考物理问题。 本帖最后由 logical 于 2021-12-25 23:19 编辑

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2021-12-25 23:02

logical 发表于 2021-12-25 22:37
给你出一道物理题：垂直升降战斗机，以大小0.5g的加速度沿垂直方向离开地面，需要多少时间才能加速到每秒49米的速度？

你这个0.5G是已经克服地球重力后的0.5G,在战斗机上测，已经是1.5G.

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2021-12-25 23:00

ljj 发表于 2021-12-25 22:55
地球飞出去，和飞船飞出去，谁更年轻？

我也想知道。。。

你能让地球在物理上加速“飞”出去，再来问这个问题吧。。。

再回答一次：

以飞船为参照系，0.8C飞了20年的地球，确实会慢8年。但是：在飞船距离地球约8光年距离时候的加速度阶段，地球的时钟快进了大约16年。所以：按照飞船来看，地球的时钟最终相遇时侯，是快了8年 本帖最后由 logical 于 2021-12-25 23:03 编辑

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2021-12-25 22:59

tianman 发表于 2021-12-25 22:51
技穷

垂直升降战斗机，以大小0.5g的加速度沿垂直方向离开地面，需要多少时间才能加速到每秒49米的速度？

-- 会解这道物理题吗？要是连这道初中物理题都答不出，我跟你这样的文科生，还有啥好说的？

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2021-12-25 22:57

artist 发表于 2021-12-25 22:21
1、因为Newbee同学图中的同时线上的时间和地球的对应看上去在掉头前飞船的时间没有膨胀。
2、我的意思，方程不好解的话，可以用计算机计算数值来替代。
3、所以，您如果能把式子列出来，微分式就可以，就好了。而且，无论公式的内容是什么，我想不出理由，如果把参考点调换一下，为什么得不出地球的时钟会比飞船慢？

1. 我的计算过程里，在飞船掉头减速前，地球的时间也没有变快呀？
2. 方程不难解，不需要数值运算
3. 就是洛伦兹方程的时间变换式。只有飞船上的观察者才有加速度，地球参照系是没有加速度的 -- 这就是本质区别。

-- 相对论说的是同时性的相对性，而不是运动都是镜像的“相对性” 。。。 本帖最后由 logical 于 2021-12-25 23:02 编辑

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2021-12-25 22:55

tianman 发表于 2021-12-25 22:40
既然运动是相对的，加速减速又被你忽略了，到底是谁更年轻呢？
请自圆其说。。。

地球飞出去，和飞船飞出去，谁更年轻？

我也想知道。。。

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2021-12-25 22:51

logical 发表于 2021-12-25 22:47
物体的加速度只要大小不为零，就可以做直线运动升空 -- 文科生连这个都不懂，还要谈物理，谈相对论。。。

在你这样的文科思维面前，我不需要“自圆其说”。因为我说的你没本事理解。。。

技穷

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2021-12-25 22:49

artist 发表于 2021-12-25 22:24
这个就是这个问题的本质。无论怎么算，只要不牵涉惯性力/引力，从地球或飞船看，对方的钟都慢了。至今，在我看过的书，和近来网上的网文，都看不到有说服力的解。

问题就在这里呀……

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2021-12-25 22:47

tianman 发表于 2021-12-25 22:40
理科生会做题目，所以加速度不要大于重力加速度就能升空。。。

既然运动是相对的，加速减速又被你忽略了，到底是谁更年轻呢？
请自圆其说。。。

物体的加速度只要大小不为零，就可以做直线运动升空 -- 文科生连这个都不懂，还要谈物理，谈相对论。。。

在你这样的文科思维面前，我不需要“自圆其说”。因为我说的你没本事理解。。。

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2021-12-25 22:40

logical 发表于 2021-12-25 22:27
文科生不会做物理题，还是不要胡乱加戏了 -- 我说的你没理解，就不要给我代言了，这很可笑。懂？

既然运动是相对的，加速减速又被你忽略了，到底是谁更年轻呢？
请自圆其说。。。

本帖最后由 tianman 于 2021-12-25 22:46 编辑

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2021-12-25 22:37

tianman 发表于 2021-12-25 22:33
无论什么样的物理学，只有加速度大于重力加速度，才能离开地面。这是基本常识。

给你出一道物理题：垂直升降战斗机，以大小0.5g的加速度沿垂直方向离开地面，需要多少时间才能加速到每秒49米的速度？

本帖最后由 logical 于 2021-12-25 22:38 编辑

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2021-12-25 22:33

logical 发表于 2021-12-25 22:07
文科生做一道相对论物理题，已知了物体的加速度和速度之后，还非要做受力分析？真是找虐

无论什么样的物理学，只有加速度大于重力加速度，才能离开地面。这是基本常识。

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2021-12-25 22:27

tianman 发表于 2021-12-25 22:20
他的意思其实是
因为加速减速的因素都可忽略，所以既可以计算出飞船人年轻了8岁
那么，按照相对原则，飞船人也同样可以算出地球人年轻了8岁。
所以他认真地证明了双子悖论成立。。。

文科生不会做物理题，还是不要胡乱加戏了 -- 我说的你没理解，就不要给我代言了，这很可笑。懂？

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2021-12-25 22:24

artist 发表于 2021-12-25 22:10
@logical

关于前面说的计算，您看我的一下想法是否正确：

1、忽略广义相对论的钟慢效应，也就是忽略变速飞行阶段惯性力的影响。

不太明白你的意思。相对论公式里就没有惯性力。

artist 发表于 2021-12-25 22:10
2、这里只有离开地球和飞向地球两个方向，飞行方向对钟慢效应没有影响

是的

artist 发表于 2021-12-25 22:10
3、计算分为两大阶段，即匀速和变速飞行阶段。其中匀速两个阶段，变速四个阶段。但两个匀速阶段的效果是一样的，四个变速阶段效果是一样的。

匀速阶段效果一样，变速阶段不一样 -- 因为变速时候的距离不一样，所以洛伦兹变换中的x不一样。起主要作用的，是8光年距离时候的两个变速阶段。

artist 发表于 2021-12-25 22:10
4、匀速阶段不需要积分，简单引入洛伦兹变换就可以了。从地球看飞船，飞船流逝的时间应该是相应的地球时间与洛伦兹因子的积。

是的。从飞船看地球，在这个阶段也一样, 都是变慢的。

artist 发表于 2021-12-25 22:10
5、因为变速阶段每时每刻速度都在变，所以洛伦兹因子中速度那项就是不断变化的，因此要用到积分。而用于每个微小(时间趋近于0)区间的钟慢效应的公式，仍然是相应的地球时间与洛伦兹因子的积，对吧？如果您把微分式给出来，就更好了。

不光是速度，还有距离 -- 此时的时间变化，不能简单的用洛伦兹因子做乘了，而且地球相对于飞船也不是时钟变慢，而是时钟变快 -- 因为不同时性的修正项是正的，地球相对飞船的时间刻度就在飞逝

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2021-12-25 22:24

tianman 发表于 2021-12-25 22:20
他的意思其实是
因为加速减速的因素都可忽略，所以既可以计算出飞船人年轻了8岁
那么，按照相对原则，飞船人也同样可以算出地球人年轻了8岁。
所以他认真地证明了双子悖论成立。。。

这个就是这个问题的本质。无论怎么算，只要不牵涉惯性力/引力，从地球或飞船看，对方的钟都慢了。至今，在我看过的书，和近来网上的网文，都看不到有说服力的解。

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2021-12-25 22:21

logical 发表于 2021-12-25 21:58
1. 你还是没有理解，Newbee同学的图，是把整个过程放到一起看的。8年的差距来自所有过程。我和他的匀速过程，都有钟慢效应。根本是一回事。
2. 我列的是公式，不是数值计算。
3. 再说一遍：不是钟慢效应，是洛伦兹变换。洛伦兹变换里存在的“不同时”量 vx/c^2才是关键，这个量在远距离加速阶段，让地球时间相对于飞船变快了许多。

1、因为Newbee同学图中的同时线上的时间和地球的对应看上去在掉头前飞船的时间没有膨胀。
2、我的意思，方程不好解的话，可以用计算机计算数值来替代。
3、所以，您如果能把式子列出来，微分式就可以，就好了。而且，无论公式的内容是什么，我想不出理由，如果把参考点调换一下，为什么得不出地球的时钟会比飞船慢？

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2021-12-25 22:20

ljj 发表于 2021-12-25 21:55
你可以再以飞船为静止参考系，地球以0.8C飞走，然后再飞回来，这样，是否地球慢了8年？

他的意思其实是
因为加速减速的因素都可忽略，所以既可以计算出飞船人年轻了8岁
那么，按照相对原则，飞船人也同样可以算出地球人年轻了8岁。
所以他认真地证明了双子悖论成立。。。

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2021-12-25 22:10

@logical

关于前面说的计算，您看我的一下想法是否正确：

1、忽略广义相对论的钟慢效应，也就是忽略变速飞行阶段惯性力的影响。

2、这里只有离开地球和飞向地球两个方向，飞行方向对钟慢效应没有影响

3、计算分为两大阶段，即匀速和变速飞行阶段。其中匀速两个阶段，变速四个阶段。但两个匀速阶段的效果是一样的，四个变速阶段效果是一样的。

4、匀速阶段不需要积分，简单引入洛伦兹变换就可以了。从地球看飞船，飞船流逝的时间应该是相应的地球时间与洛伦兹因子的积。

5、因为变速阶段每时每刻速度都在变，所以洛伦兹因子中速度那项就是不断变化的，因此要用到积分。而用于每个微小(时间趋近于0)区间的钟慢效应的公式，仍然是相应的地球时间与洛伦兹因子的积，对吧？如果您把微分式给出来，就更好了。

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2021-12-25 22:07

tianman 发表于 2021-12-25 21:59
你家的物理里面加速度和受力无关，也不要克服地球引力就能上天的？

文科生做一道相对论物理题，已知了物体的加速度和速度之后，还非要做受力分析？真是找虐

本帖最后由 logical 于 2021-12-25 22:08 编辑

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2021-12-25 22:05

ljj 发表于 2021-12-25 21:55
你可以再以飞船为静止参考系，地球以0.8C飞走，然后再飞回来，这样，是否地球慢了8年？

首先明确，飞船不是和地球一样的完全静止的参照系，飞船存在四个加速阶段。

以飞船为参照系，0.8C飞了20年的地球，确实会慢8年。但是：在飞船距离地球约8光年距离时候的加速度阶段，地球的时钟快进了大约16年。所以：按照飞船参照系，地球的时钟最终相遇时侯，是快了8年 本帖最后由 logical 于 2021-12-25 22:09 编辑

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2021-12-25 21:59

logical 发表于 2021-12-25 21:52
文科生，连给定速度和加速度之后，不需要做受力分析的基本物理概念都没有。。。

你家的物理里面加速度和受力无关，也不要克服地球引力就能上天的？

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2021-12-25 21:58

artist 发表于 2021-12-25 21:49
如果我没看错的话，您在965楼说的意思是加速阶段的广义相对论效应对钟慢效果的贡献比例很小，可以忽略，主要考虑狭义相对论的效应。那么，这个狭义相对论效应，包括飞船的变速飞行阶段吗？如果包括，是不是就是把每个微小的行程或说位移的效果累加起来，也就是积分？

那么，三个问题：

1、前面Newbee同学的图中，掉头前后差了正好8年，是不是意味着匀速阶段，没有钟慢效应？而您这个匀速阶段是否有钟慢效应，是多少？

2、如果积分麻烦的话，微分，或说每个微小位移的计算应该比较简单，列出来的话，我可以让计算机计算近似的积分值，就像我前面计算飞船加速度的做法。

3、如果如我想的，您这个积分就是把每个无穷小的位移或时间间隔产生的不同大小的钟慢效应累加起来。那么，不考虑惯性力的话，这个阶段地球相对与飞船也是有着加速度的。因此，从飞船看上去，地球的钟也因此会变慢。所以，您看，问题仍没有解决。 ...

1. 你还是没有理解，Newbee同学的图，是把整个过程放到一起看的。8年的差距来自所有过程。我和他的匀速过程，都有钟慢效应。根本是一回事。
2. 我列的是公式，不是数值计算。
3. 再说一遍：不是钟慢效应，是洛伦兹变换。洛伦兹变换里存在的“不同时”量 vx/c^2才是关键，这个量在远距离加速阶段，让地球时间相对于飞船变快了许多。

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2021-12-25 21:55

logical 发表于 2021-12-25 19:30
我们这里讨论的是狭义相对论，没有牵扯到广义相对论的效应。

要估算广义相对论的影响，其实很简单。我们来做一个简单的思想实验就可以得到：

假设：飞船以重力加速度g的大小从地球起飞，这个匀加速运动持续了大约10个月，飞船加速到了0.8C的速度，然后持续飞行了近10年，在距离地球约8个光年的地方开始以g的反向加速度减速10个月变成静止，又接着以同样大小的加速度，经过十个月加速到0.8C的速度，返回地球。接近地球的时候，又开始一个g的减速十个月的运动，正好降落到地球。

1. 在这个持续了20多年的旅程中，以地球为参照系的狭义相对论的时间变慢效应，大概是8年左右 -- 也就是说，狭义相对论效应，让飞船上的人比地球人“年轻”了大约8岁。同样用狭义相对论的洛伦兹公式，对飞船的一个个瞬时参照系进行积分运算，也会得到同样的结果（具体见我之前关于这个瞬时速度的飞船惯性系的描述）。记住这个结论：狭义相对论框架下，地球参照系或者是飞船参照系的计算结果，是飞船的时间变慢了约8年。

2. 在四个大小为一个g的加速阶段，每个阶段十个月，广义相对论时钟变慢效应的大小，就等价于处于地球表面引力场的一个时钟，和远离地球的一个太空卫星上的一个时钟，各自走了40个月 -- 也就是三年多之 ...

你可以再以飞船为静止参考系，地球以0.8C飞走，然后再飞回来，这样，是否地球慢了8年？

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2021-12-25 21:52

tianman 发表于 2021-12-25 21:46
又搞笑了，在地球上给一个和g相等的加速度，只能抵消重力。
别告诉我你是往地下飞。

你的原文：“飞船以重力加速度g的大小从地球起飞”

文科生，连给定速度和加速度之后，不需要做受力分析的基本物理概念都没有。。。

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artist

资深泡菜

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2021-12-25 21:49

logical 发表于 2021-12-25 21:28
很麻烦，又是洛伦兹变换，有分式量，又是积分。网上打字真不好写。-- 匀速这段当然不需要积分，但匀速这段地球时间是变慢的。地球时间变快的是存在加速度的积分这一段。

如果我没看错的话，您在965楼说的意思是加速阶段的广义相对论效应对钟慢效果的贡献比例很小，可以忽略，主要考虑狭义相对论的效应。那么，这个狭义相对论效应，包括飞船的变速飞行阶段吗？如果包括，是不是就是把每个微小的行程或说位移的效果累加起来，也就是积分？

那么，三个问题：

1、前面Newbee同学的图中，掉头前后差了正好8年，是不是意味着匀速阶段，没有钟慢效应？而您这个匀速阶段是否有钟慢效应，是多少？

2、如果积分麻烦的话，微分，或说每个微小位移的计算应该比较简单，列出来的话，我可以让计算机计算近似的积分值，就像我前面计算飞船加速度的做法。

3、如果如我想的，您这个积分就是把每个无穷小的位移或时间间隔产生的不同大小的钟慢效应累加起来。那么，不考虑惯性力或说广义相对论效应的话，这个阶段地球相对于飞船也是有着加速度的。因此，从飞船看上去，地球的钟也因此会变慢。所以，您看，问题仍没有解决。 本帖最后由 artist 于 2021-12-25 21:53 编辑

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