主题：题针孔成像 [主题管理员:ideaarchitect]
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继续讨论：）
呵呵我发现我太二了。。。不会画图
如图，这是一个物体A1A2和B1B2在透镜OD下成的像A1‘A2’和B1‘B2’。这里认为A1A2位于焦平面上。那么A1‘A2’是清晰的像，而B1B2的像则是A2‘B0。B0是红色光线经过B1’后与A1‘A2’的交点。B3是绿色光线经B1与A1‘A2’的交点，如果认为D是透镜边缘，那B0B3就是弥散圆半径。
我理解的透视关系，就是像面上两物体的比例～不知道这样理解对不对？
通过相似关系可以得到
A2‘／B0＝B1B2／OB2 * OA2/A1A2
这样得到的结果仅与两物体之间的距离和物距有关，而与焦距无关
对于景深，即弥散圆的半径
1／B0B3＝F/OD * (2 * OA2OB2/(OB2-OA2)-F*OB2/(OB2-OA2))
其中F是焦距，应该就是你说的标定焦距？
由于我们知道F/OD就是光圈，所以在相同光圈时，给定两物体的物距，焦距越大弥散圆半径也越大，就是说焦距大景深浅。
我理解的DX与FX，只是感光器件的大小变了，而感光器件的位置和镜头的标定焦距是不变的，所以只改变了视角，上述公式依然成立。
我就是这么得出的结论
不知道哪里有误，请指正：）
[2009-03-03 15:23 补充如下]
呵呵我发现我太二了。。。不会画图
如图，这是一个物体A1A2和B1B2在透镜OD下成的像A1‘A2’和B1‘B2’。这里认为A1A2位于焦平面上。那么A1‘A2’是清晰的像，而B1B2的像则是A2‘B0。B0是红色光线经过B1’后与A1‘A2’的交点。B3是绿色光线经B1与A1‘A2’的交点，如果认为D是透镜边缘，那B0B3就是弥散圆半径。
我理解的透视关系，就是像面上两物体的比例～不知道这样理解对不对？
通过相似关系可以得到
A2‘／B0＝B1B2／OB2 * OA2/A1A2
这样得到的结果仅与两物体之间的距离和物距有关，而与焦距无关
对于景深，即弥散圆的半径
1／B0B3＝F/OD * (2 * OA2OB2/(OB2-OA2)-F*OB2/(OB2-OA2))
其中F是焦距，应该就是你说的标定焦距？
由于我们知道F/OD就是光圈，所以在相同光圈时，给定两物体的物距，焦距越大弥散圆半径也越大，就是说焦距大景深浅。
我理解的DX与FX，只是感光器件的大小变了，而感光器件的位置和镜头的标定焦距是不变的，所以只改变了视角，上述公式依然成立。
我就是这么得出的结论
不知道哪里有误，请指正：）
原文由 ideaarchitect 发表
先赞扬一下你的表达，是多么地简洁，高明，我觉得简直就是世界上最会走捷径的人。
原始人也知道苹果枝断了，苹果会从树上掉下来，于是他们会围在树下仰着脸打树枝等苹果掉下来。
但是牛顿花了几十年的时间，码了不少的字研究证明苹果的确在一定条件下掉到地上。牛顿可能愚不可及，他不会去树下仰着脸打树枝吗？就像那 ......
[2009-03-03 15:23 补充如下]
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原文由 怒放 发表
引用： “第二节、在标准焦距上（D80：35mm；D3，1Ds Mark III: 50mm）（D80不管使用FX镜头还是DX镜头,D3,1Ds Mark III 使用FX镜头）
D80由于和D3拥有相当的总像素数，因此就取景范围，透视感和分辨率画质上，没有任何区别。由于1Ds Mark III拥有一倍多的总像素数，因此1Ds Mark III虽然有相同的取景范围和透视感 ......
呵呵，感谢怒放兄的仔细阅读与参与。
这个问题可能是这样的，换了一下视角和表述方式，某些问题看上去比较惊人而已，其实是有几点要考虑的的：
1）这时候小DC成像原理必须和单反一样，即可以被看成小画幅的全幅单反系统
2）小画幅的标准焦距就小了许多
3）如果小画幅和大画幅有相同的总像素数的话，他的像素密度就比大画幅要高许多倍。
4）如果小画幅的总像素数比大画幅还要多的话，那他的像素密度要更高。
5）但是镜头的像素密度可能不能无限提高，对小画幅有效的，只有大画幅镜头的一部分分辨能力，有效成像原越小，镜头的总有效像素数就越小。所以受制于镜头的像素密度，无法通过单纯提高芯片像素密度来提高分辨率画质
。所以这里的关键还是在一定尺寸幅面上的像素密度（和镜头可达到的分辨率密度对应）。只不过为了说明问题，变换了视角，使问题显得更明显和突出而已
。
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原文由 hnlxp 发表
辛苦LZ
感谢点阅欢迎指教
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原文由 quicmous 发表
呵呵，很正确哦！
谢谢你的点拨
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原文由 knifedge 发表
赞一下楼主。
交流一下，为什么要用小孔成像近似呢？薄透镜近似好像也不难阿？我推导的结果也是透视于焦距无关，只与相对距离和对焦距离有关。
另外景深的结果，我的结果是相同光圈下，大焦距的景深浅，即同视角下，FX的景深浅。。。。这不废话吗。。。。
不过我可没楼主那么有精神码这么多字，再赞一下！
先赞扬一下你的表达，是多么地简洁，高明，我觉得简直就是世界上最会走捷径的人。
原始人也知道苹果枝断了，苹果会从树上掉下来，于是他们会围在树下仰着脸打树枝等苹果掉下来。
但是牛顿花了几十年的时间，码了不少的字研究证明苹果的确在一定条件下掉到地上。牛顿可能愚不可及，他不会去树下仰着脸打树枝吗？就像那些原始人反复做的那样。
========================================
透视于焦距无关，只与相对距离和对焦距离有关
========================================
更正一下，确切地说，我的推导结果是这样的：经过等视角变换以后，在相同对焦距离上对相同对焦对象对焦的两个不同幅面的单反摄影系统，在其相同的取景范围内，成像的透视是不变的。
拍除了这些条件，其实我什么也没说。
这些条件中关键的一点是等视角变换！
显然，我们已经证明了，在相同的画幅系统里，如果保持被摄主体的成像高度不变，用不同的对焦焦距和对焦距离拍出的照片有不同的透视感，这就是著名的长焦透视压缩。
这些结论和你的“透视于焦距无关，只与相对距离和对焦距离有关”是不完全相同的。
不过，也许偶真的应该把头脑弄简单了看问题，把头脑弄简单了，这个世界就变简单了，这个世界变简单了，按照相对论，自己也会变聪明了——可不是嘛
感谢你费心回帖，用简单的方法揭示简单的道理。
[ideaarchitect 编辑于 2009-03-03 14:36]
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原文由 cecf 发表
喜欢看长篇，记号先。
感谢点阅，欢迎点评
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原文由 Z1P 发表
haha!!!兄弟言中,俺是个5张多的糟老头子!!!学工科的,比较书呆子,对自己喜欢的东西爱钻牛角尖,哈哈,有时间和精力的时候拿老弟的大作练脑子!!!
不过老弟的关于男女同胞思维方式的差异言论可要慎重啊!!!三八妇女节快到了!!哈哈哈-----!!!
[Z1P 编辑于 2009-03-03 12:49]
说的是，尊重女权，尊重女权，向姐妹们问好，祝姐妹们节日快乐
。
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原文由 quicmous 发表
关键的关键，景深不同。
用全副照相机照相，是近景，换成小DC就变成“远景”了。全副是“大人国”的照相机，小DC是“小人国”的照相机。小人国的设备拿到大人国来，微距相当于近景，近景就相当于与远景了。
所以，小DC很难拍出背景虚化的照片。
[quicmous 编辑于 2009-03-03 12:44]
您的观点部分是有道理的。景深的确不同，但是等视角后“远近”关系，就视角而言没有变，就景深而言，变了！话语描述不明确，现提供数学分析模型：现在关于等视角变换以后景深的变化推导如下：按照JeffConrad的景深计算公式（说明：对于他的公式好像有质疑的声音，好像通过他的公式会推出矛盾的结果），景深和绝对焦距的关系表述如下：
[景深]=（2*[N]*[混淆圆许可直径]*（[M]+1））/（[M]**2-（（[N]*[混淆圆许可直径]）/[焦距]）**2）；
其中：
[M]=[焦距]/（[对焦距离]-[焦距]）
[N]=[焦距]/[光圈孔径]
可见，当等视角折算后，大画幅的焦距是小画幅的焦距的一倍以上，具体以DX和FX为例，是1.5。[焦距]变大了，[M]和[N]都变大了。
对于D3和D80，由于等视角变换以后像素数不变，因此混淆圆许可直径在比较中可看成一样，以[景深]对[焦距]求导数，其结果在一定范围内应该是负的（凭感觉，呵呵
，当下没空推导，有兴趣的朋友可以代劳）。也就是说，等视角折算后，绝对焦距变大了，虽然成像可以有相同的取景范围和透视感，在像素相同的时候还可以有相同的取景平面分辨率画质，但是损失了景深范围，要获得和小画幅相同的景深，需要更小的光圈，反之，也就更利于景深虚化了，也就是说，相对于等视角的小画幅的画面，如果要获得和大视角相同的虚化效果，则需要更大的光圈——好像镜头口径小无法做大光圈，而这个肯定是大画幅的绝对优势。-当然景深太薄的同时总像素数没有提高，也未必是一件好事。
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原文由 Z1P 发表
我总觉得，经过亲自推导过一遍乃至数遍的公式，比死记硬背这个公式的印象要牢固的多，也更容易融会贯通。
再次钦佩楼主的认真态度和求索精神！！！谢谢！！！
不过有一点是肯定的，尼康佳能蔡斯莱卡那些设计镜头的家伙们，早就把这一切想清楚，算明白了，只不过他们没有向用户群发布普及这些结果而已。
您的这个观点：
“我总觉得，经过亲自推导过一遍乃至数遍的公式，比死记硬背这个公式的印象要牢固的多，也更容易融会贯通。”
我非常欣赏和认同，击节叹赏。猜想仁兄一定是位男士
。正是这个观点，可以解释这个世界上为什么大哲学家，大数学家，大理论物理学家都是男士的原因（居里夫人更确切地说是实验物理学家）。女人习惯通过结果来理解世界，而男人习惯通过因果来理解世界，所以向女孩子求爱，是一定要在情人节用一大堆玫瑰花作见证的。这也正好解释了女孩子的学习成绩普遍比男孩子好但是最后领衔这个世界科技革命的却基本上都是我们男人的原因。
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