有烧狭义相对论的吗？

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2021-12-13 18:32

valleychow 发表于 2021-12-13 16:08
啥争议？实验验证数学模型，实际应用也符合数学模型。

“双生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。有一对双生兄弟，一个登上宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，他发现自己比留在地球的兄弟更年轻。

这个结果似乎与狭义相对论矛盾：狭义相对论所探讨的是物体惯性参考系的相对运动，比方物体A为观察者，观察到物体B等速率远离自身，相反的，物体B也会认为物体A等速率离开自身，根据狭义相对论，物体A会认为物体B的时钟走慢了，物体B也会认为物体A的时钟走慢了。狭义相对论指出所有观测者都有同等意义，没有任何一个参考系（frame of reference）是会获得优待的。因此，旅行者预期回到地球后会看见比他本人更年轻的双生兄弟，但这就与他兄弟的想法恰好相反。

但实际上旅行者的期望是错误的：狭义相对论并没有说所有观测者都有同等意义，而是只有在惯性系中的观测者（即没有进行加速运动的观测者）才有同等的意义。但宇宙飞船在旅途中毫无疑问是至少加速过一次的，所以旅行者并不是惯性系。反之，留在地球上的兄弟在整个航程中都是在惯性系之中（如果忽略源自地球质量及移动所带来的相对较小的加速度），所以他能够把他跟他兄弟分辨开来。

有些人在解决这吊诡 ...

谢谢你这么长的一段话，哦，wiki的，那找到并贴过来也很辛苦。这段话比较规范，所以看看有益，但是个中的道理，来这里讨论的人大体上都知道。其实争论的是在这些"常识"的基础上，每个人推理的不同结果。目前争论的问题本质是，既然是相对的，那么两个彼此间存在速度差的惯性系，哪个的钟会更慢。比方说，孪生兄弟俩，分别乘两艘飞船，从地球出发，同速率反方向飞行，然后根据自己船上的，起飞前相互校准的钟，在约定好的"同"一时刻返航。回到地球后，谁会更年轻？

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第 274 帖

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资深泡菜

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2021-12-13 18:20

iamanewbee5 发表于 2021-12-13 15:36
什么对钟？B1从遥远的人马座出发，多少年前就收到地球影像信号，用同时线推导出航线上每个点对应的地球年代，知道他到达地球是3020年。“B1知道他到达（地球，3020年）”这个事实，是B1自己参照系本身决定的，和双胞胎B参照系的时间毫无关系。

至于app钟，就是一个计数器，正数到“6年0月0日0时0分0秒”。B1不知道也不关心计数器是从哪年开始计数的。

好，明白你的意思了，让我考虑下你说的是否合理，有问题的话再来探讨。实际上，收到地球影像信号，你的意思是知道了地球当时是哪年，这不就是对钟嘛。

两个问题：
1、你的图中D点前后对应的地球年不一样，差8年。之前，我以为这意味着这是掉头引起的。现在看来，B1没有掉头的问题，这个时间差哪里来的？
2、如果你对问题1的答案，是B1在到达D点所对应的距地球距离上与B相，但时间不一至，那么他们就不会在时空图的D点相会，而且B与B1的钟本来就不一致。所以，这对说明我之前提到的问题，即B如果不掉头是否也能知道他会年轻8岁，没什么帮助，也就是说，B1的时间和B的没关系。

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第 273 帖

醉空行

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2021-12-13 17:47

被引用内容作者已注销

地理老师表示很满意。宇宙虽大，没有一寸是多余的，真是且行且珍惜啊！ 本帖最后由醉空行于 2021-12-13 18:04 编辑

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第 272 帖

valleychow

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2021-12-13 16:08

artist 发表于 2021-12-13 15:18
好久不见。

大家并不是想否定相对论，这里的人恐怕没人有这个资格和胆量，只是针对一些※※"公案"做些"益智"游戏，顺便学点知识。

大家对广义相对论还没啥争论，一方面广义相对论涉及的数学难度大，另一方面验证比较有说服力。而关于狭义相对论，比如孪生子悖论，并没有令人满意的解。而一些实验验证，似乎也有些疑问。

关于GPS，速度贡献那部分时间差，也是有争议的。

啥争议？实验验证数学模型，实际应用也符合数学模型。

“双生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。有一对双生兄弟，一个登上宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，他发现自己比留在地球的兄弟更年轻。

这个结果似乎与狭义相对论矛盾：狭义相对论所探讨的是物体惯性参考系的相对运动，比方物体A为观察者，观察到物体B等速率远离自身，相反的，物体B也会认为物体A等速率离开自身，根据狭义相对论，物体A会认为物体B的时钟走慢了，物体B也会认为物体A的时钟走慢了。狭义相对论指出所有观测者都有同等意义，没有任何一个参考系（frame of reference）是会获得优待的。因此，旅行者预期回到地球后会看见比他本人更年轻的双生兄弟，但这就与他兄弟的想法恰好相反。

但实际上旅行者的期望是错误的：狭义相对论并没有说所有观测者都有同等意义，而是只有在惯性系中的观测者（即没有进行加速运动的观测者）才有同等的意义。但宇宙飞船在旅途中毫无疑问是至少加速过一次的，所以旅行者并不是惯性系。反之，留在地球上的兄弟在整个航程中都是在惯性系之中（如果忽略源自地球质量及移动所带来的相对较小的加速度），所以他能够把他跟他兄弟分辨开来。

有些人在解决这吊诡时会认为狭义相对论并不能够用于加速中的物体，而只可使用广义相对论，这是不正确的。举个例说，该对双生兄弟的年龄是可以借着求时空间隔（spacetime interval）在他们任何一个惯性系中所行走的时空路径（这些路径被称为世界线）上的积分来准确地计算出来的。近似的方法可以用来计算一加速中的宇宙飞船的相对性行为（参看相对性火箭）。狭义相对论唯一不适用的情况是当重力的影响是不能被忽略的时候，这时就真的需要用到广义相对论。

这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且能够透过实验来验证。

日常生活中其实也有这种怪异的情况：如果两人相距一段距离，则A会看到B“缩小”了，但是B也觉得A“缩小”了。这种透视现象已经被人们适应、接受了，因为它存在于平日的生活里，但是人们对相对论就毫无准备。

我们已经对有关距离的相对论见解习以为常了：从甲地到乙地的距离当然等于乙地到甲地的距离。另一方面，当我们考虑到速度方面，会认为如果一个物体在运动，运动一定会是相对于某物：星体、地面或另一人。A物相对B物的速度，是相等于B物相对A物的速度，两者完全相等。

注意要在参考系统中建立“同时”的概念，“到底一件事是否和另一处的另一件事同时发生”这个问题有着关键的重要性。所有计算都最终要涉及到哪些事件是同时发生的。也要留意，要建立两个空间中相隔的事件的同时性，这两个地方一定要有讯息相互传递，这也代表了光速是决定同时性的一个重要因素。

大家当然会问到，狭义相对论怎么能在A相对B有时间膨胀而B相对A也有时间膨胀的情况下不前后矛盾。要消除矛盾，我们必须丢弃人们日常对同时性的直觉概念。同时性，是位于一个参考系中的一位观测者和一系列事件之间的关系。

理论的架构里有一个同时性的相对论，它影响着特定事件如何根据有相对运动的观测者被调准。由于每个观测者对两个事件是否同时发生都有不同的见解。”--wiki

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第 268 帖

iamanewbee5

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2021-12-13 15:36

artist 发表于 2021-12-13 15:09
对钟的本质就是知道"对方"的时间。所以，不对钟，B是怎么知道他手机上的app从地球3000年开始走，又怎么能计算出他3020年到达地球？

什么对钟？B1从遥远的人马座出发，多少年前就收到地球影像信号，用同时线推导出航线上每个点对应的地球年代，知道他到达地球是3020年。“B1知道他到达（地球，3020年）”这个事实，是B1自己参照系本身决定的，和双胞胎B参照系的时间毫无关系。

至于app钟，就是一个计数器，正数到“6年0月0日0时0分0秒”。B1不知道也不关心计数器是从哪年开始计数的。

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第 267 帖

zhaohui743

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2021-12-13 15:31

一加一过去＝3，现在国家鼓励等于4。这就是我研究的结果。
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第 266 帖

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2021-12-13 15:18

valleychow 发表于 2021-12-13 14:08
大多数人会觉得，爱因斯坦相对论主要应用于高速状态、微观世界和宇观世界，离我们的日常生活似乎很遥远。其实不然，它也有贴近我们生活的一面，其中一个著名的例子就是全球定位系统（GPS）。GPS的误差来源里有一项是相对论效应的影响，通过修正相对论效应可以得到更准确的定位结果。

　　爱因斯坦的时间和空间一体化理论表明，卫星钟和接收机所处的状态(运动速度和重力位)不同，会造成卫星钟和接收机钟之间的相对误差。由于GPS定位是依靠卫星上面的原子钟提供的精确时间来实现的，而导航定位的精度取决于原子钟的准确度，所以要提供精确的卫星定位服务就需要考虑相对论效应。

　　狭义相对论认为高速移动物体的时间流逝得比静止的要慢。每个GPS卫星时速为1.4万千米，根据狭义相对论，它的星载原子钟每天要比地球上的钟慢7微秒。另一方面，广义相对论认为引力对时间施加的影响更大，GPS卫星位于距离地面大约2万千米的太空中，由于GPS卫星的原子钟比在地球表面的原子钟重力位高，星载时钟每天要快45微秒。两者综合的结果是，星载时钟每天大约比地面钟快38微秒。

　　这个时差看似微不足道，但如果我们考虑到GPS系统要求纳秒级的时间精度，这个误差就非常可观了。38微秒等于38000纳秒，如果不加以校正 ...

好久不见。

大家并不是想否定相对论，这里的人恐怕没人有这个资格和胆量，只是针对一些※※"公案"做些"益智"游戏，顺便学点知识。

大家对广义相对论还没啥争论，一方面广义相对论涉及的数学难度大，另一方面验证比较有说服力。而关于狭义相对论，比如孪生子悖论，并没有令人满意的解。而一些实验验证，似乎也有些疑问。

关于GPS，速度贡献那部分时间差，也是有争议的。

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第 265 帖

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资深泡菜

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2021-12-13 15:09

iamanewbee5 发表于 2021-12-13 13:17
对什么表？让B1把表调成B的（地球，3006年）？在B1的参照系下，和（地球，3006年）同时发生的事情已经在8年前发生过了，怎么办？

B1一直知道、很早就知道、自己要在3020年到达地球，有没有B在D点，B说什么，都无所谓的。B1的飞船还是会在3020年到达地球。

对钟的本质就是知道"对方"的时间。所以，不对钟，B是怎么知道他手机上的app从地球3000年开始走，又怎么能计算出他3020年到达地球？

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第 264 帖

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资深泡菜

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2021-12-13 14:58

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还有一个问题，B1从外面飞来，假如真的因为他相对地球的速度，使他的钟变慢了，但我们不知道他从多远的地方来，不知道他飞了多久，甚至都不知道他的钟是否和地球钟校对过，怎么判断出他和地球3014年同时？实际上，图中红线是时空线，不是航线，既然B和B1的时间不一致，B和B1的时空线是否能相交于D点，是个问题。

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第 263 帖

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2021-12-13 14:41

iamanewbee5 发表于 2021-12-13 12:54
1。知道的。用前面说过的B、B1就可以绕过掉头：

双胞胎B一直沿着前半段红线“飞离”地球，B1一直沿着后半段红线的方向“飞向”地球，B和B1刚巧在D点碰头。
B说：“我手机上有个app钟，你能不能带回地球？”
B1说：“可以。传到我手机上吧。”
B说：“这个app钟随我上飞船，已经走了6年。”
B1说：“已经传到我手机。我看见了，6年。”
B说：“你多久能够到达地球？”
B1回答:“6年。”
B说：“哦，现在我和地球的3006年是同时，所以你3012年可以到达地球了。”
B1回答:“那是你的同时线。我这里和地球的3014年是同时，所以到达地球是3020年。”
B说：“好的，谢谢。”
这个手机上的app钟从地球3000年开始走，在到达地球3020年的时候，走了12年。app钟比地球年轻8岁。

2。两个惯性系的图画在一起，毫无意义啊。

谢谢您这个小故事。

为什么B与地球3006年同时，B1与地球3014年同时？狭义相对论的钟慢，只与相对速度的速率有关，与方向无关，对吧？

而且我说的是AB对换，并没说两个B。

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第 262 帖

valleychow

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2021-12-13 14:08

大多数人会觉得，爱因斯坦相对论主要应用于高速状态、微观世界和宇观世界，离我们的日常生活似乎很遥远。其实不然，它也有贴近我们生活的一面，其中一个著名的例子就是全球定位系统（GPS）。GPS的误差来源里有一项是相对论效应的影响，通过修正相对论效应可以得到更准确的定位结果。

　　爱因斯坦的时间和空间一体化理论表明，卫星钟和接收机所处的状态(运动速度和重力位)不同，会造成卫星钟和接收机钟之间的相对误差。由于GPS定位是依靠卫星上面的原子钟提供的精确时间来实现的，而导航定位的精度取决于原子钟的准确度，所以要提供精确的卫星定位服务就需要考虑相对论效应。

　　狭义相对论认为高速移动物体的时间流逝得比静止的要慢。每个GPS卫星时速为1.4万千米，根据狭义相对论，它的星载原子钟每天要比地球上的钟慢7微秒。另一方面，广义相对论认为引力对时间施加的影响更大，GPS卫星位于距离地面大约2万千米的太空中，由于GPS卫星的原子钟比在地球表面的原子钟重力位高，星载时钟每天要快45微秒。两者综合的结果是，星载时钟每天大约比地面钟快38微秒。

　　这个时差看似微不足道，但如果我们考虑到GPS系统要求纳秒级的时间精度，这个误差就非常可观了。38微秒等于38000纳秒，如果不加以校正的话，GPS系统每天将累积大约10千米的定位误差，这会大大影响人们的正常使用。因此，为了得到准确的GPS数据，将星载时钟每天拨回38微秒的修正项必须计算在内。

　　为此，在GPS卫星发射前，要先把其时钟的走动频率调慢。此外，GPS卫星的运行轨道并非完美的圆形，有的时候离地心近，有的时候离地心远，考虑到重力位的波动，GPS导航仪在定位时还必须根据相对论进行计算，纠正这一误差。

　　一般说来，GPS接受器准确度在30米之内就意味着它已经利用了相对论效应。

　　由于广域增强系统依赖从地面基站发出的额外信号，以地面时间为基准，与卫星钟时间无关。因此配备了这种系统的GPS接收器，就不存在相对论效应了。

　　由此可见，GPS的使用既离不开狭义相对论，也离不开广义相对论。早在1955年就有物理学家提出可以通过在卫星上放置原子钟来验证广义相对论，GPS实现了这一设想，并让普通人也能亲身体验到相对论的威力。

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第 261 帖

iamanewbee5

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2021-12-13 13:54

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对钟是你说的。我一直不知道你想对啥钟。

惯性参考系，全宇宙的同时线都能画出来，他怎么不知道自己会在（地球，3020年）到达？

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第 259 帖

iamanewbee5

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2021-12-13 13:51

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笑话了。B1出发时，整个参考系所有同时线都能画出来，他怎么不知道到达地球时的年代？匀速直线运动啊，大哥，最简单的计算了。

“对钟”是你说的，我一直说的是“对个毛的钟”。

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第 258 帖

iamanewbee5

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2021-12-13 13:40

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呵呵，那就不用讨论了。

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第 255 帖

iamanewbee5

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2021-12-13 13:37

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对什么钟？这和人马座时钟没关系。

到达地球时，人马座时钟可能是XYZ年，根本无所谓，要对个毛的钟？关键是地球是3020年。这个事实，B1在N年前出发的时候就知道了，因为他画同时线就能计算出来的。而且“他将在3020年到达地球”这个事实B1自己都无法改变，因为他飞船是一个匀速运动的参考系，他想变化都不能。

到达D点时，他仅仅是向双胞胎B描述一下“他将在3020年到达地球”这个事实。B、B1两个人说什么做什么都改变不了这个事实。

所以根本没有“对钟”这回事。

至于计算原时，我已经用app钟做了。app钟沿着红线走了一回，B1在3020年到达地球时，app钟精确记录下了12年。完毕。

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第 254 帖

tianman

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2021-12-13 13:17

被引用内容作者已注销

直到现在，都没有看到你自己的任何推论，更没有“按他们的方法推出一个矛盾的结论来”。。。
然后，你的结论就是“我连大杀器都没有拿出来，推算都不用。”

你的“屠龙术”玩的真溜呀。。。。

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第 250 帖

iamanewbee5

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2021-12-13 13:17

被引用内容作者已注销

对什么表？让B1把表调成B的（地球，3006年）？在B1的参照系下，和（地球，3006年）同时发生的事情已经在8年前发生过了，怎么办？

B1一直知道、很早就知道、自己要在3020年到达地球，有没有B在D点，B说什么，都无所谓的。B1的飞船还是会在3020年到达地球。 本帖最后由 iamanewbee5 于 2021-12-13 13:20 编辑

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第 249 帖

iamanewbee5

泡菜

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2021-12-13 13:12

海明崴发表于 2021-12-13 13:00
B不飞回去，一直0.8c匀速往远飞，是不是应该比A越来越年轻？时钟变慢没说什么加速度，只需要刚开始那一次加速就够了。

一直不飞回去，A看B更年轻，B看A更年轻。因为俩人永不再见面，所以双方各持己见也不会产生矛盾。

这个现象虽然也古怪，但是很多人把它类比成“两人远离，各自看对方比自己小”，所以觉得还接受得了。但这个类比的坏处在于，它误导人认为，狭义相对论的钟慢和“近大远小”是同样的“幻像”，其实钟没慢，是看着慢，如果飞回来了钟就得恢复。所以当双生子佯谬证明给他们看，其中一个是的的确确钟慢、变年轻了，他们就受不了了。

（我这只说狭义，不说加速度、广义）。

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第 248 帖

海明崴

泡菜

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帖子: 621

2021-12-13 13:00

B不飞回去，一直0.8c匀速往远飞，是不是应该比A越来越年轻？时钟变慢没说什么加速度，只需要刚开始那一次加速就够了。

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第 246 帖

iamanewbee5

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帖子: 1390

2021-12-13 12:54

artist 发表于 2021-12-13 12:26
1、这似乎说明，如果B不掉头，我们就无法知道B是否更年轻。

2、按照相对性原则，调换AB的坐标系，D点，即掉头之前，对于B来说，A飞走了；D点之后，对于B来说，A飞回了。所以，曲线应该是一样的。所以我看不出需要画两张图的理由。也就是说，结论会是A年轻8年。一会儿我试着画一下，看看是不是如你所说，需要两张。

1。知道的。用前面说过的B、B1就可以绕过掉头：

双胞胎B一直沿着前半段红线“飞离”地球，B1一直沿着后半段红线的方向“飞向”地球，B和B1刚巧在D点碰头。
B说：“我手机上有个app钟，你能不能带回地球？”
B1说：“可以。传到我手机上吧。”
B说：“这个app钟随我上飞船，已经走了6年。”
B1说：“已经传到我手机。我看见了，6年。”
B说：“你多久能够到达地球？”
B1回答:“6年。”
B说：“哦，现在我和地球的3006年是同时，所以你3012年可以到达地球了。”
B1回答:“那是你的同时线。我这里和地球的3014年是同时，所以到达地球是3020年。”
B说：“好的，谢谢。”
这个手机上的app钟从地球3000年开始走，在到达地球3020年的时候，走了12年。app钟比地球年轻8岁。

2。两个惯性系的图画在一起，毫无意义啊。

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