醉空行 发表于 2021-12-31 23:39

我再捋捋。

首先，钟慢，是任何两个相对运动的参考系之间都会有的。这个我可以肯定，洛伦兹变换很直观。

然后，我原来认为尺缩与钟慢是对等的。现在看来，尺缩与钟慢不一样。两个都运动的参考系之间就谈不上尺缩了。是这样吧？

如果是，我还得去研究一下洛伦兹变换，即使在理解层面，似是而非的问题还是太多了。

artist 发表于 2021-12-31 23:43

谢谢！ 希望我们能这样讨论下去，包括以后可能的新"课题"，如果您有时间和兴趣的话。

即使现在留下的科学定律都是对的，在其发展过程中，科学家们也说过无数次的错话，科学家们都如此，何况我们呢？所以，希望我们都不要在意我们谁说错了，谁反驳谁了。

首先，我认为您的计算完全正确，就是说从数学上讲，完全正确，我100%接受。

刚才，仔细想了下。从飞船的角度看地球系的时间，其实是个"状态函数"，用词可能不当，我的意思是地球系的各点时间或时间差，在飞船看(计算)来，只和飞船相对地球的速度有关。因此，如果飞船的速度发生变化，那么这个时差，就会变化。

比如，飞船相对地球系的速度是0.8c时，那么在飞船看来，距地球8光年处的时间和地球的差就是6.4年。如果速度减慢，这个时间差就变小。如果速度为0，那么8光年处的这颗星球的时间就和地球是一样的了。所以，当飞船掉头的一瞬间，速度必然为0，那么在飞船看来，此时这颗距地球8光年的星球上的时间和地球上的就是一样的。您看对吗？ ...

logical 发表于 2021-12-31 23:22

关键在洛伦兹变换里，“尺缩”是推论 -- 前提是相对测量对象有明显的静止系和运动系。否则还是老老实实的带入公式计算时空坐标。那样比较不容易出错。

如果一定要看地球观察飞船的“尺缩”，也不是不可以：飞船参照系的“本征长度”4.8光年，在地球“观测”变成了4.8x0.6=2.88光年，地球用了3.6年走完了这段距离 -- 这就是飞船“看”地球的钟走了3.6年的由来。

logical 发表于 2021-12-31 18:53

记住一点：你测量的是地球到目的地的距离，那么地球相对于地球参照系来说，自然是“永远”静止的。而如果目的地相对于地球是运动的，这个“长度”在物理上就没有“本征长度”的绝对意义了。只能说某一个时刻的目的地相对地球的距离。

两个飞船要测距，和后者差不多：这里“距离”两头相对在运动，我们只能“测量”相对某一个参照系的某一个时刻，对方的位置。而没有“本征长度”的概念，也就谈不上“尺缩”了 -- 没有“尺”，何来“缩”？

-- 无论什么情况，永远成立的是洛伦兹变换。“尺缩钟慢”都是洛伦兹变换的特例：“尺”和“钟”在相对他们静止的参照系得到的测量值和相对他们运动的参照系的测量值，按照洛伦兹变换有特定的变化。

tianman 发表于 2021-12-31 21:40

很高兴看到你详细的分析。。。
我也说一下自己的看法

1 一般说来，“观察者效应”存在于同一参照系内的多个观测者其距离间隔相对于观测的时间间隔的影响不可忽略的场合。
为了避免“一系列观测者”的争议，我在这里所说的“观测者”，是指所在的参考系的“观测”。

tianman 发表于 2021-12-31 21:40

2 关于“本征距离”，我的看法是，观测者所在的参照系相对静止，但是被测量的对象并不是静止的。
以本例来说，飞船用10年时间飞行了8光年，其实是飞船飞行“距离”8光年，而不是说，那个地方真的有一个“目的地”。
如果真的在“尺”的那一头有观察者“报出自己的坐标”的话，那么因为距离间隔相对于观测的时间间隔的影响带来的“观察者效应”就不能忽略了。
事实上，这个“飞船飞行距离8光年”是地球观察者根据飞船飞行速度计算出来“本征距离”。在地球参考系进行变换，地球观察者就能够知道那个飞船尺缩了多少。同时还知道那个飞船时间膨胀了多少

tianman 发表于 2021-12-31 21:40

3 对于飞船观察者来说，因为两个惯性系之间是不能够分辨谁“动”谁“静”。在飞船参考系看来，自然认为是地球系在“动”而飞船系是“静”。

那么对于飞船系，按照飞船自己观测速度和时间，是地球用10年时间飞行了8光年。是地球“尺缩”和钟慢。
因为，飞船系内部时钟并不是地球系算出来的“膨胀了的时钟”，那么距离也不能使用地球系算出来的“尺缩”后的距离。
飞船系既然不认为（或者说没有观测到）地球系算出来“时钟变慢”，自然也就不认可（或者说没有观测到）地球系算出来的“尺度变短”。
“动钟变慢”和“动尺变短”是相辅相成的。飞船在太空中并不认可自己是“动”。也就是说，在飞船系来看，自己的时钟并没有“变慢”，自然也就无法观测到自己的尺“变短”。

tianman 发表于 2021-12-31 21:40

举一个相对直观的例子：
有两列火车在铁道上，一列停在那儿，一列以相当高的速度运行。车厢的长度是一样的，或者说“本征距离”是一样的。
如果看不到周围环境的话，其实双方都不知道是谁在运行。或者说，都以为是对方在运行。

当两列车交会的时刻，相对于地面静止的车的观察者看运行的车固然是认为对方的车厢变“扁”了，而自己的车厢没有任何变化。
但是，那相对于地面运行车的观察者其实也同样认为对方的车厢变“扁”了，而自己的车厢没有任何变化。
无论哪一列火车，都不会发现自己的车厢变“扁”，都是人家变“扁”。

本例中地球系和飞船系的情形也类似于此。。。

logical 发表于 2021-12-31 17:11

发现两位对于参照系，观察者和测量有些概念模糊，醉空行还相对更加明白些。我就详细解释一下：

首先明确一点：在物理里说到的参照系和观测者，被测量的对象，都是物理模型里的“实在”的东西。那么这些观察者和被测量的对象，也都必须有可以测量的“相对速度”。那么：当我们说地球参照系的观测者，就是分布在时空中相对于地球参照系“静止”的那些观测者。还要记住一点之前说过：只有相对静止的观察者手里的钟，才可以有效的“对准”。所以：当我们说地球参照系“看到”或者“测量”到的物理量，就是这些互相之间都静止的观察者“看到”或者“测量”到的物理量。相应的，当我们说到飞船参照系“看到”或者“测量”到的某个物理量，也是时空中相对于飞船静止的一系列观测者得到的物理量。

其次：除非特别说明，我们这里说到的地球或者飞船“看到”或者“测量”的物理量，都是相对地球或者飞船静止的各自的成系列的“观测者”的观测结果。因为：但是地球上或者飞船上的单个“人”，我们叫“观察者”。观察者“看”到的东西，都是从各个“观测者”传递过来的信号。因为光速而存在信号延迟，所以“观察者”“看”到的东西存在一种“失真”，这有一个专有名词，叫“观察者效应”。再强调一遍：在我们的所有有关相对论的讨论中，如果没有特别说明，我们说的某个“看到”和“测量”都是参照系里的一系列“观测者”，而不是单一的“观察者”。 -- 这是物理学家约定俗成的做法，只是因为“观察者效应”不太需要被不断提起，所以为了交流方便，对于物理的"观测"，不必每次都在字面上强调说是基于“观测者”而不是“观察者”，也不需要总在洛伦兹变换之后再去考虑“观察者效应”。

有了以上的基本概念，再讨论“尺缩”就方便了。

首先：“尺缩”的公式里有一个原始的“本证距离”L，还有一个大于1的伽马系数的倒数，乘起来就“缩小”成了L'。那么这个原始的“本征距离”是怎么测量出来的？很简单，这个距离就是被测量的对象和观测者所在的参照系相对静止的情况下得到的。对于一个特定的物理对象 -- “尺”来说，这个距离是固定的：只要在于这把“尺”相对静止的参照系 -- 我们叫参照系A -- 里来“测量”，都会得到这个“距离”。隐含的一条实际上是说：我们“测量”这个“距离”是需要“尺”两头的观察者“同时”报出自己的坐标，因为大家都相对静止，那么这个“同时”就很容易满足了。那么，对于一个与“尺”存在着相对运动速度的参照系B里的观测者来说，因为同时性的相对性，参照系A的观测者手里的时钟都没有“对准” ，所以B参照系的观测者不认可A参照系得到的“本征距离”L, 认为A参照系的“测量”是在“尺”的两头的不同时刻进行的。而如果在B参照系“看到”的“尺”的两头重新“同时”进行长度“测量”，这个“尺”的长度就比A参照系的“本征长度”值要小。经过洛伦兹变换计算，这个距离就是L除以伽马 -- 于是“尺缩”了。所以：“尺缩”就是一个相对观测者所在的参照系B做匀速直线运动的“尺”（这个“尺”在A参照系里静止），测量得到的“长度”物理量从A参照系的L变小成了L'。

回到飞船飞过地球到远方的目的地这个例子：当我们说地球到飞船的目的地的“距离”8光年，就是这个“尺”的两头 -- 一头是地球，一头是目的地, 都相对于地球参照系A是静止的（废话：地球当然是相对于地球是静止的）。所以：这个8光年就是这段距离的“本征长度”的物理量的大小。而对于飞船参照系B来说, 这段距离的“测量值”就应该是“尺缩”后的4.8光年。“尺缩”现象到此结束。再说什么地球参照系也能“看到”地球和目的地的距离“尺缩”成4.8光年，一定是见了鬼 ......

醉空行 发表于 2021-12-31 18:43

抱歉啊，看了你的详细回复，还是存疑。

您说地球测飞船不是4.8光年，那不是引入绝对静止概念了吗？

为了回避绝对静止，也为了明确我自己的概念，我想问一下：两个都运动的飞船，速度可能不同，他们之间的相对速度是0.8C
，那么他俩互相测距的话，能不能得出距离值（怎么处理尺缩效应的意思）？就比如上弟视角看他俩距离8光年的时候。

logical 发表于 2021-12-31 15:53

前面说的都对。最后一句话有些问题。听我详解 。。。

logical 发表于 2021-12-31 15:53

前面说的都对。最后一句话有些问题。听我详解 。。。

tianman 发表于 2021-12-31 12:04

和前面一样，你这个“翻译”是也基本概念的错误。。。
你只会做洛伦兹变换的数学计算，却无法理解它的物理意义。

学过相对论的人都会知道，这个洛伦兹变换是观测者在不同惯性参考系之间进行的转换关系。
它变换是基于观测者的角度，而不是人家的角度。
具体到这个帖子，这个变换是地球人“看”的结果，而不是飞船人“看”的结果。
如果你连这个基本点都不认同的话，那就无话可说了。。。

我们用地球观测数据进行变换，得到的结论是我们认为那个飞船“尺缩”和“钟慢”了，和飞船自己“看”不是一回事。

如果真的在飞船上“看”，它会认为自己是“静止”状态，是地球以0.8C速度在飞行。
按照同样的道理，飞船上“看”，它测量到的8光年距离，经过洛伦兹变换的数学计算，地球参考系却“尺缩”成了4.8光年。
然而，它并不会认为是“地球看“尺缩”成了4.8光年” ---- 因为它知道，此刻地球观测现象与转换计算和它在飞船上的观测现象与转换计算和转换其实并无不同。

更直白的说，尺缩和钟慢效应都是相对的。在地球系眼里，飞船的钟慢了，尺缩了。但是在飞船眼里，地球系的钟也慢了，尺 ...

artist 发表于 2021-12-31 15:19

数学家的逻辑就是比普通人高明！

这是你自己刚说的："至于你梦见什么，需要的话我会自己分析的，用不着你来介绍。"

我是否保持沉默有差别吗"？用不着我介绍，我保持沉默，你也能知道，也能分析。别谦虚了，你已经具备被称为"大仙"的资格了啊！

醉空行 发表于 2021-12-31 13:00

这个还真不是。尺缩钟慢都是本参考系自己的事，不同参考系管不了对方的问题。

明确一下就是：如果一个点相对于地球不动，那地球测它的距离就是8光年。但是即使刚刚从地球边上路过的高速飞船，因为它是相对那个点高速运动的，那么飞船此时测量那个点的距离就变成了4.8光年。

如果飞船在那个点上，正向着地球高速运动，那么不管是地球还是飞船，他们互相测量对方的距离就都是4.8光年，而不是8光年。

logical 发表于 2021-12-31 15:42

实在是不理解你的话是什么意思。最后说一次，要是还不明白，我也无能为力了：从飞船参照系看，飞船以v=0.8c飞经地球的零时刻（t'=t=0）, 远处x'=4.8光年处（也就是x=8光年处），地球参照系的时间需要用洛伦兹逆变换公式来计算： t=gama(t'+vx'/c^2), 此时gama=1/0.6. 得到t=6.4年 -- 也就是从飞船参照系看，飞船飞经地球的零时刻, 远处的地球参照系的时间是6.4年

artist 发表于 2021-12-31 15:42

谢谢，对我来说这是个新信息，需要认真琢磨后才能理解。