stevenkoh 发表于 2022-1-6 13:45
是的。无论如何，我在14亿人排名前7千万呢

我是嘲笑他们的“智不配位”而已，就是142也无法理解。

artist 发表于 2022-1-6 15:16
这个问题的本质是运动学中，变速也是相对的。就是两相对运动物体或说坐标系，不但无法分辨谁在做匀速直线运动，谁静止，也无法分辨变速运动是谁做的。变速运动，加减速度，改变运动方向，都是相对的。

我前面写的牛顿和苹果的段子，1542楼，就是为了说明这个问题。人们习惯认为苹果砸了牛顿，其实(站在动力学角度)，应该是牛顿砸了苹果。所以，有时候我们的思考转不过弯来。

正确计算之后，我们模型的图应该附图那样的。左边的，是在地球看来的地球和飞船的时空"轨迹"。右边的，是在飞船看来的地球和飞船的时空"轨迹"。蓝色代表地球，橙色代表飞船。具体数据我就不写了。

醉空行 发表于 2022-1-6 14:35
不用考虑任何力。在洛伦兹变换上，去程和回程就是两个不同参考系。把这个观念先改过来吧，优先级重于计算。

stevenkoh 发表于 2022-1-6 13:45
是的。无论如何，我在14亿人排名前7千万呢

我是嘲笑他们的“智不配位”而已，就是142也无法理解。

醉空行 发表于 2022-1-6 13:20
又说对称。怎么能对称呢？

以地球看飞船，一个参考系搞定。以飞船看地球，得分前后两个不同参考系。这怎么是对称。

tianman 发表于 2022-1-6 11:00
刚刚看到这个帖子。。。

我想，您可能是误解了的的想法。

据题主说明，那个运行时间或者地球到B星的距离有一个是计算出来的。
按照题意我们认为，速度0.8C和地球到B星的距离是实测结果，运行时间是按照经典物理公式计算出来的。
因为距离(8光年)是实测结果而且是“静态长度”，我们可以变换到运动距离为4.8光年。这个没问题。。。

然而，因为速度0.8C，所以那个时间是按照经典物理公式计算出来的（10光年），与实际观测并不一样。

两位专业人士的计算过程当然是对的。
但是问题在于，“t=10”这个坐标并不是实测值，所以这个坐标位置也不是真实位置。
既然是沿用了和实际观测不符的坐标，那么后面的内容也就无所谓了。

tianman 发表于 2022-1-6 12:44
在惯性系，“尺缩钟慢”并不是特例。
没有尺缩钟慢才是特例 ---- 仅仅发生在彼此没有相对速度的场合

tianman 发表于 2022-1-6 12:44
在惯性系，“尺缩钟慢”并不是特例。
没有尺缩钟慢才是特例 ---- 仅仅发生在彼此没有相对速度的场合

logical 发表于 2022-1-6 12:24
自己参照系怎么“计算”洛伦兹变换？自己参照系里，就是（x,t) ，怎么变换？

别拿“尺缩钟慢”来说事 — 那些都是洛伦兹变换的特例。洛伦兹变换如果不需要，就没有尺缩钟慢什么事。

logical 发表于 2022-1-6 10:23
...
另外：之前澄清过，“物理距离”和“时间”都是可观测量的物理量，必须是可以“实测”的。和没有实测的“本证长度”是两码事。在任何一个参照系，直接用可观测的物理量，已有的物理公式（比如时间距离公式）就不用变。— 这就是相对性原理

logical 发表于 2022-1-2 20:44
为了避免概念陷阱，还是让我再次澄清一下距离和"长度的尺缩"：

一个物理上可测量的“距离” -- 就是从物体A到物体B, 或者一根尺子的A端到B端 - 两者间的“距离”。

因为不存在“绝对参照系”，所以：测量这个“距离”的长度，必须是在某一个特定的参照系里进行的。这一步测量，不需要用到洛伦兹变换，就是和经典物理一样的在一个参照系里，“同时测量”A和B的x坐标，然后差值就是”长度”。我们在某一个参照系里“看”一个“距离”，就相当于是在“测量”这个距离的长度。 -- 这个“看”，是不牵扯到洛伦兹变换的。即使是不懂相对论的“μ子”，不做洛伦兹变换，也一样能“看”。

当且仅当，这个参照系和物体A/B或者尺子相对静止的时候，才能对这个“距离”得出“本征长度”的测量值。否则，就是测量出一个经过“尺缩”的“长度”。-- 换句话说：当且仅当和A/B相对静止的参照系里“看”这个“距离”，才是“本征长度”。换一个参照系，“看”这个“距离”的长度就是尺缩后的“长度”。

回到你的叙述：
1. “作为“本征距离”或者说是“静态距离”，无论对地球还是对飞船，它都是“8光年”” -- 这句话里，你如果不说明你测量出“本征长度”对应的物理“距离”，其中的物理A和B到底是哪一个，是什么时空点，就是一个物理上无效的叙述。世界上根本不存在在两个相互运动的参照系里“看”到的，“测量”出来的“长度”都一样的物理“距离”。
2. 相对应的，当我说“本征长度”8光年的“距离”，就是地球参照系里，地球和远处地球参照系的x=8光年处的“物体”的距离 -- 将来飞船也会在地球参照系的10年后飞到那个“物体”处。-- 所以我的描述，是非常清晰并且符合相对论物理的描述。地球参照系“测量”到的8光年的长度，不需要做洛伦兹变换，就是一个明确的可测量的物理量。
3. 因为飞船存在“尺缩”，这个“距离”在飞船参照系“同时”在t' 时刻测量，就变成了4.8光年的“长度”的测量值，或者说：飞船上“看”到的就是4.8光年。

-- 如果你一定要说：飞船上也有一个8光年的“本征长度”。那么：请你明确一下：这个飞船参照系的8光年的“测量值”，物理上的“距离”对应的哪个A/B的物体的间距？

-- 再次强调一遍：脱离参照系和物体，处处相等的“本征距离”，就是经典力学里的“距离”概念的变种。

醉空行 发表于 2022-1-6 11:23
是的，那个动画的解释与帖子里的解释相比差远了。考虑帖子里那两位的解释即可。

至于你说的“改变方向”问题，需要提醒的是，不管动画还是帖子里还是什么地方，说改变方向，都是指运动方向的改变，不是指地球自转或者飞行员转圈。这样的话，理解上就不模糊了。
然后，计算上，速度被平方，貌似运动也不需要考虑方向这事，是因为这个计算是计算某“一个参考系”内的尺缩钟慢的，当然没有方向。双生子问题飞走一方，是在两个不同参考系下分别计算后的结果，这两个参考系在洛伦兹变换图上，确实就是有各自的运动方向了。所以也就必须考虑转身的过程。差不多就是这么个解释吧。

artist 发表于 2022-1-5 22:42
哦，粗看了下，这个和Newbee那个图差不多。

我来这里有两个目的：(1)听听别人的见解。光自己看书学习有些问题往往想不到，不利于深度学习。(2)遇到问题大家讨论可能会解决。

目的(1)是个长期任务，随时可以通过看帖实现。目的(2)是阶段性的，目前就双生子悖论。

这个悖论的模型和计算细节并不重要，重要的是要证明兄弟俩不能互换角色，才能破解这个悖论。所以，重点看破解者这方面的根据是否有说服力。那个视频的根据是：

不合规外链图片,不直接显示，谨慎点击

宇宙其它部分？宇宙的其它部分是固定的吗？根据宇宙膨胀理论，遥远的星球在飞速飞离，像缪子那样的物质到处飞奔，暗能量、暗物质我们还不知道是什么......。地球时刻也在运动。地球和惯性运动期的飞船都是不错的惯性系。

说改变方向，地球表面每天都在360度改变方向，地球整体每年改变方向360度。再说了，钟慢/尺缩/不同时公式里也没有运动方向这一变量。

所以，这个动画没说服力。不如我们Newbee和Logical那两个模型。 ...

logical 发表于 2022-1-6 10:23
这个误解大了：迈克尔逊.莫雷实验，说明了光的运动速度不能简单的叠加上光源或者“介质”的速度，洛伦兹变换在更普遍的意义上，修正了高速运动物体的速度叠加公式 — 注意：这里说的是“速度叠加公式”被修正了。至于单独一个运动物体的速度，当然还是需要从 速度=距离/时间 得到，到哪里这个物理规律都不会变。

要是这个公式变了，那连光速都没法“实测”了 。。。:-)

另外：之前澄清过，“物理距离”和“时间”都是可观测量的物理量，必须是可以“实测”的。和没有实测的“本证长度”是两码事。在任何一个参照系，直接用可观测的物理量，已有的物理公式（比如时间距离公式）就不用变。

tianman 发表于 2022-1-6 09:56
“在飞船经过地球时候，先实测飞船的速度，然后又根据 速度=距离/时间，得到了地球时间十年后飞船的位置”，这个计算在大部分场合下都是正确的。而且至今还在广泛使用着。比如说计算汽车、高铁的运行时间或到达的位置。这个计算结果是实测数据确实是吻合的。

但是一百多年前人们研究电磁规律的时候，发现在近光速的情况下，这些公式计算结果和实际观测不符。
为了解决计算和实测不符的问题，洛伦兹搞出了“洛伦兹变换”，才解决了这个与实测不符的现象。
他老人家告诉大家：你不是说“时间=距离/速度”不符合实测情况吗？我告诉你，你还要将它变换一下，才是我们实际测量到的时间（或者距离），直接计算这个公式是不行的。。。

所以，对于近光速运动，要么你都用实测的时间和长度，要么对于计算出来的量进行洛伦兹变换。
假如速度=距离/时间能够符合实际观测结果的话，那几位老人家何必画蛇添足地瞎折腾呢？ ...

logical 发表于 2022-1-6 07:25
速度肯定是通过 速度=距离/时间、实测距离和时间得到的，这个没有问题。

区别在于：Newbee 列出了各种可选的坐标，我是在飞船经过地球时候，先实测飞船的速度，然后又根据 速度=距离/时间，得到了地球时间十年后飞船的位置 — 所以我这里用了两次距离时间公式，有什么问题？

严格说，是找到了十年后飞船的目的地星球